Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°?

Привет! Давай решим задачу 365 вместе. Нам нужно узнать, сколько сторон у многоугольника, если известен его угол. Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулой для нахождения внутреннего угла правильного многоугольника: $\alpha = \frac{180°(n-2)}{n}$, где $\alpha$ - это угол многоугольника, a $n$ - количество сторон. Теперь давай решим для каждого случая: а) $\alpha = 90°$ $90 = \frac{180(n-2)}{n}$ $90n = 180n - 360$ $90n = 360$ $n = 4$ Это квадрат. б) $\alpha = 60°$ $60 = \frac{180(n-2)}{n}$ $60n = 180n - 360$ $120n = 360$ $n = 3$ Это треугольник. в) $\alpha = 120°$ $120 = \frac{180(n-2)}{n}$ $120n = 180n - 360$ $60n = 360$ $n = 6$ Это шестиугольник. г) $\alpha = 108°$ $108 = \frac{180(n-2)}{n}$ $108n = 180n - 360$ $72n = 360$ $n = 5$ Это пятиугольник. **Ответ:** а) 4 стороны (квадрат) б) 3 стороны (треугольник) в) 6 сторон (шестиугольник) г) 5 сторон (пятиугольник)