Найди cos α, если sin α = √3/2

Привет! Давай решим задачу 1014 под буквами а, б и в. a) Если $\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$, то $\cos \alpha$ может быть либо $\frac{1}{2}$, либо $-\frac{1}{2}$. Это потому, что есть два угла, у которых синус равен $\frac{\sqrt{3}}{2}$ (60 градусов и 120 градусов), и косинусы этих углов отличаются знаком. б) Если $\sin \alpha = \frac{1}{4}$, то $\cos \alpha$ можно найти, используя основное тригонометрическое тождество $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$. Подставляем значение синуса: $$\left(\frac{1}{4}\right)^2 + \cos^2 \alpha = 1$$ $$\frac{1}{16} + \cos^2 \alpha = 1$$ $$\cos^2 \alpha = 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}$$ $$\cos \alpha = \pm \frac{\sqrt{15}}{4}$$ в) Если $\sin \alpha = 0$, то $\cos \alpha$ может быть либо 1, либо -1. Это происходит, когда угол равен 0 или 180 градусов. **Ответы:** а) $\cos \alpha = \pm \frac{1}{2}$ б) $\cos \alpha = \pm \frac{\sqrt{15}}{4}$ в) $\cos \alpha = \pm 1$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!