Ты просишь выполнить действия с дробями, сравнить значения выражений, решить уравнение и решить задачу про книгу.

Конечно, сейчас помогу! 1. Выполним действия с обыкновенными дробями. а) $\frac{5}{12} + \frac{2}{15}$. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для чисел 12 и 15 это будет 60. Домножаем первую дробь на 5, вторую на 4: $\frac{5*5}{12*5} + \frac{2*4}{15*4} = \frac{25}{60} + \frac{8}{60} = \frac{25+8}{60} = \frac{33}{60}$. Теперь сократим дробь на 3: $\frac{33:3}{60:3} = \frac{11}{20}$. б) $\frac{7}{8} - \frac{5}{24}$. Общий знаменатель для 8 и 24 будет 24. Первую дробь нужно домножить на 3: $\frac{7*3}{8*3} - \frac{5}{24} = \frac{21}{24} - \frac{5}{24} = \frac{21-5}{24} = \frac{16}{24}$. Сократим дробь на 8: $\frac{16:8}{24:8} = \frac{2}{3}$. в) $\frac{3}{25} \cdot \frac{5}{18}$. При умножении дробей, умножаем числитель на числитель, знаменатель на знаменатель: $\frac{3*5}{25*18} = \frac{15}{450}$. Сократим дробь на 15: $\frac{15:15}{450:15} = \frac{1}{30}$. г) $6 : \frac{9}{35} \cdot \frac{6}{14}$. Представим 6 как дробь $\frac{6}{1}$ и выполним деление, заменив его умножением на перевёрнутую дробь: $\frac{6}{1} : \frac{9}{35} = \frac{6}{1} \cdot \frac{35}{9} = \frac{6*35}{1*9} = \frac{210}{9}$. Теперь сократим дробь на 3: $\frac{210:3}{9:3} = \frac{70}{3}$. Умножим результат на $\frac{6}{14}$: $\frac{70}{3} \cdot \frac{6}{14} = \frac{70*6}{3*14} = \frac{420}{42}$. Сократим дробь на 42: $\frac{420:42}{42:42} = \frac{10}{1} = 10$. 2. Сравним значения выражений $\left(\frac{7}{8} - \frac{25}{56}\right) : 12 \frac{1}{2}$ и $\left(\frac{1}{5}\right)^2$. Сначала упростим первое выражение: $\frac{7}{8} - \frac{25}{56}$. Общий знаменатель 56. Домножаем первую дробь на 7: $\frac{7*7}{8*7} - \frac{25}{56} = \frac{49}{56} - \frac{25}{56} = \frac{49-25}{56} = \frac{24}{56}$. Сократим дробь на 8: $\frac{24:8}{56:8} = \frac{3}{7}$. $12 \frac{1}{2}$ это $12 + \frac{1}{2} = \frac{24}{2} + \frac{1}{2} = \frac{25}{2}$. Теперь выполним деление: $\frac{3}{7} : \frac{25}{2} = \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{25} = \frac{3*2}{7*25} = \frac{6}{175}$. Теперь упростим второе выражение: $\left(\frac{1}{5}\right)^2 = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1*1}{5*5} = \frac{1}{25}$. Сравним $\frac{6}{175}$ и $\frac{1}{25}$. Приведём к общему знаменателю 175. Домножим вторую дробь на 7: $\frac{1}{25} = \frac{1*7}{25*7} = \frac{7}{175}$. Так как $\frac{6}{175} < \frac{7}{175}$, то первое выражение меньше второго. 3. Решим уравнение $\left(\frac{1}{9}x + \frac{11}{36}\right) \cdot 4 = 3$. Сначала разделим обе части уравнения на 4: $\frac{1}{9}x + \frac{11}{36} = \frac{3}{4}$. Теперь вычтем $\frac{11}{36}$ из обеих частей уравнения: $\frac{1}{9}x = \frac{3}{4} - \frac{11}{36}$. Приведём дроби к общему знаменателю 36: $\frac{3}{4} = \frac{3*9}{4*9} = \frac{27}{36}$. $\frac{1}{9}x = \frac{27}{36} - \frac{11}{36} = \frac{27-11}{36} = \frac{16}{36}$. Сократим дробь на 4: $\frac{16:4}{36:4} = \frac{4}{9}$. Теперь умножим обе части уравнения на 9: x = $\frac{4}{9} \cdot 9 = 4$. 4. Найдём значение выражения $\frac{11}{15}x - \frac{19}{49}\left(\frac{2}{5} + x\right)$ при $x = 12$. Подставим значение $x$ в выражение: $\frac{11}{15} \cdot 12 - \frac{19}{49}\left(\frac{2}{5} + 12\right)$. Сначала упростим выражение в скобках: $\frac{2}{5} + 12 = \frac{2}{5} + \frac{12*5}{5} = \frac{2}{5} + \frac{60}{5} = \frac{62}{5}$. Теперь упростим первое слагаемое: $\frac{11}{15} \cdot 12 = \frac{11 \cdot 12}{15} = \frac{132}{15}$. Сократим дробь на 3: $\frac{132:3}{15:3} = \frac{44}{5}$. Теперь упростим второе слагаемое: $\frac{19}{49} \cdot \frac{62}{5} = \frac{19 \cdot 62}{49 \cdot 5} = \frac{1178}{245}$. Теперь вычтем из первого слагаемого второе: $\frac{44}{5} - \frac{1178}{245}$. Приведём дроби к общему знаменателю 245: $\frac{44}{5} = \frac{44 \cdot 49}{5 \cdot 49} = \frac{2156}{245}$. $\frac{2156}{245} - \frac{1178}{245} = \frac{2156 - 1178}{245} = \frac{978}{245}$. 5. В первый день Катя прочитала $\frac{2}{9}$ всей книги, во второй $\frac{5}{18}$ всей книги, а в третий - оставшиеся 81 страницу. Сколько страниц в книге? Пусть $x$ - количество страниц в книге. Тогда: $\frac{2}{9}x + \frac{5}{18}x + 81 = x$. Приведём дроби к общему знаменателю 18: $\frac{2*2}{9*2}x + \frac{5}{18}x + 81 = x$ $\frac{4}{18}x + \frac{5}{18}x + 81 = x$ $\frac{9}{18}x + 81 = x$ $\frac{1}{2}x + 81 = x$. Теперь вычтем $\frac{1}{2}x$ из обеих частей уравнения: $81 = x - \frac{1}{2}x$ $81 = \frac{1}{2}x$. Умножим обе части уравнения на 2: $x = 81 \cdot 2 = 162$. **Ответ:** 1. a) $\frac{11}{20}$ б) $\frac{2}{3}$ в) $\frac{1}{30}$ г) $10$ 2. Первое выражение меньше второго 3. $x = 4$ 4. $\frac{978}{245}$ 5. 162 страницы