Ты просишь упростить выражения со степенями, разложить на множители и привести к виду квадрата двучлена выражение (a³)³.

Question

Вопрос:

Ты просишь упростить выражения со степенями, разложить на множители и привести к виду квадрата двучлена выражение (a³)³.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай разберём эти задания по порядку! 1) $(a^3)^3 = a^{3*3} = a^9$. Когда степень возводится в степень, показатели перемножаются. 2) $a^5 : a^3 = a^{5-3} = a^2$. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются. 3) $(a^8)^4 : (a^2)^8 = a^{8*4} : a^{2*8} = a^{32} : a^{16} = a^{32-16} = a^{16}$. Сначала упрощаем степени, а потом делим. 4) $a^6 + a^2$ — это выражение нельзя упростить, так как степени складывать нельзя, если у них одинаковое основание, но разные показатели. 5) $12m^2n - 4mn = 4mn(3m - 1)$. Выносим общий множитель $4mn$ за скобки. 6) $2x^2 - 4x^3 + 10x^4 = 2x^2(1 - 2x + 5x^2)$. Выносим общий множитель $2x^2$ за скобки. 7) $10a^3b^2 - 15a^2b + 25ab^2 = 5ab(2a^2b - 3a + 5b)$. Выносим общий множитель $5ab$ за скобки. 8) $a^3 + a^3 + 2a^2 + 2 = 2a^3 + 2a^2 + 2 = 2(a^3 + a^2 + 1)$. Сначала складываем подобные слагаемые, затем выносим общий множитель. 9) $8a^2b - 2a^2 - 4b^2 + b$ — это выражение нельзя упростить, так как нет подобных слагаемых. Квадрат двучлена — это когда у тебя есть что-то вроде $(x + y)^2$ или $(x - y)^2$. В этих выражениях нужно привести подобные слагаемые или вынести общий множитель, чтобы упростить их.

Ты просишь упростить выражения со степенями, разложить на множители и привести к виду квадрата двучлена выражение (a³)³.

Ответ ассистента

Другие решения