Ты просишь найти корни уравнений: a) \sqrt{12 + x} - 7 = 3

Конечно, давай решим эти уравнения вместе! a) $\sqrt{12 + x} - 7 = 3$ 1. Перенесем $-7$ в правую часть уравнения: $\sqrt{12 + x} = 3 + 7$ 2. Упростим: $\sqrt{12 + x} = 10$ 3. Возведем обе части уравнения в квадрат: $(\sqrt{12 + x})^2 = 10^2$ 4. Получим: $12 + x = 100$ 5. Выразим $x$: $x = 100 - 12$ 6. Итак, $x = 88$ б) $\sqrt{5x - 1} - 4 = 6$ 1. Перенесем $-4$ в правую часть уравнения: $\sqrt{5x - 1} = 6 + 4$ 2. Упростим: $\sqrt{5x - 1} = 10$ 3. Возведем обе части уравнения в квадрат: $(\sqrt{5x - 1})^2 = 10^2$ 4. Получим: $5x - 1 = 100$ 5. Перенесем $-1$ в правую часть: $5x = 100 + 1$ 6. Упростим: $5x = 101$ 7. Выразим $x$: $x = \frac{101}{5}$ 8. Итак, $x = 20.2$ в) $16 - \sqrt{x - 2} = 7$ 1. Перенесем $16$ в правую часть уравнения: $-\sqrt{x - 2} = 7 - 16$ 2. Упростим: $-\sqrt{x - 2} = -9$ 3. Умножим обе части на $-1$: $\sqrt{x - 2} = 9$ 4. Возведем обе части уравнения в квадрат: $(\sqrt{x - 2})^2 = 9^2$ 5. Получим: $x - 2 = 81$ 6. Выразим $x$: $x = 81 + 2$ 7. Итак, $x = 83$ г) $12 - \sqrt{3 - 6x} = -2$ 1. Перенесем $12$ в правую часть уравнения: $-\sqrt{3 - 6x} = -2 - 12$ 2. Упростим: $-\sqrt{3 - 6x} = -14$ 3. Умножим обе части на $-1$: $\sqrt{3 - 6x} = 14$ 4. Возведем обе части уравнения в квадрат: $(\sqrt{3 - 6x})^2 = 14^2$ 5. Получим: $3 - 6x = 196$ 6. Перенесем $3$ в правую часть: $-6x = 196 - 3$ 7. Упростим: $-6x = 193$ 8. Выразим $x$: $x = \frac{193}{-6}$ 9. Итак, $x = -32.1\overline{6}$