Реши задачу 1.27, где известно, что a + b = 10, c = 7. Найди: а) a + b + 2c

Задача 1.27 a) $a + b + 2c = 10 + 2 * 7 = 10 + 14 = 24$ б) $\frac{a+b}{2} - c = \frac{10}{2} - 7 = 5 - 7 = -2$ в) $a + \frac{b+c}{2} = 10 + \frac{7}{2} = 10 + 3.5 = 13.5$ г) $7(a + b + c) = 7 * (10 + 7) = 7 * 17 = 119$ **Ответ:** a) 24 б) -2 в) 13.5 г) 119 Задача 1.28 а) Если $a - b = 12$, то чему равно $b - a$? $b - a = - (a - b) = -12$ б) Если $\frac{b}{a} = 3$, то чему равно $\frac{a}{b}$? $\frac{a}{b} = \frac{1}{\frac{b}{a}} = \frac{1}{3}$ в) Если $c - d = 0$, то чему равно $d - c$? $d - c = - (c - d) = - 0 = 0$ г) Если $\frac{c}{d} = 0.3$, то чему равно $\frac{d}{c}$? $\frac{d}{c} = \frac{1}{\frac{c}{d}} = \frac{1}{0.3} = \frac{1}{\frac{3}{10}} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$ **Ответ:** а) -12 б) $\frac{1}{3}$ в) 0 г) $3\frac{1}{3}$ Задача 1.29 Сравните значение выражений $a^2 - b^2$ и $(a - b)(a + b)$. а) $a = 17, b = 13$ $a^2 - b^2 = 17^2 - 13^2 = 289 - 169 = 120$ $(a - b)(a + b) = (17 - 13)(17 + 13) = 4 * 30 = 120$ б) $a = -15, b = 12$ $a^2 - b^2 = (-15)^2 - 12^2 = 225 - 144 = 81$ $(a - b)(a + b) = (-15 - 12)(-15 + 12) = (-27) * (-3) = 81$ в) $a = -13, b = -8$ $a^2 - b^2 = (-13)^2 - (-8)^2 = 169 - 64 = 105$ $(a - b)(a + b) = (-13 - (-8))(-13 + (-8)) = (-13 + 8)(-13 - 8) = (-5) * (-21) = 105$ г) $a = 5, b = -1$ $a^2 - b^2 = 5^2 - (-1)^2 = 25 - 1 = 24$ $(a - b)(a + b) = (5 - (-1))(5 + (-1)) = (5 + 1)(5 - 1) = 6 * 4 = 24$ Выражения $a^2 - b^2$ и $(a - b)(a + b)$ всегда равны. Задача 1.30 Найдите значение выражений $\frac{a^2 - b^2}{a - b}$. а) $a = 1, b = 2$ $\frac{a^2 - b^2}{a - b} = \frac{1^2 - 2^2}{1 - 2} = \frac{1 - 4}{-1} = \frac{-3}{-1} = 3$ в) $a = 1.4, b = -3$ $\frac{a^2 - b^2}{a - b} = \frac{1.4^2 - (-3)^2}{1.4 - (-3)} = \frac{1.96 - 9}{1.4 + 3} = \frac{-7.04}{4.4} = -1.6$ **Ответ:** 1. 3 2. -1.6