Реши пример $18\frac{5}{12} - \frac{17}{108}$

Сначала нужно превратить смешанное число $18\frac{5}{12}$ в неправильную дробь. Для этого целую часть (18) умножаем на знаменатель дробной части (12) и прибавляем числитель (5). Получаем новый числитель, а знаменатель остается прежним: $$18\frac{5}{12} = \frac{18 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{216 + 5}{12} = \frac{221}{12}$$ Теперь у нас есть выражение: $$\frac{221}{12} - \frac{17}{108}$$ Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 108 это 108, так как $108 = 12 \cdot 9$. Значит, первую дробь нужно умножить на 9: $$\frac{221}{12} = \frac{221 \cdot 9}{12 \cdot 9} = \frac{1989}{108}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{1989}{108} - \frac{17}{108} = \frac{1989 - 17}{108} = \frac{1972}{108}$$ Дробь можно сократить. И 1972, и 108 делятся на 4: $$\frac{1972}{108} = \frac{1972 : 4}{108 : 4} = \frac{493}{27}$$ Теперь можно выделить целую часть, разделив 493 на 27: $$\frac{493}{27} = 18\frac{19}{27}$$ **Ответ: $18\frac{19}{27}$**