Объясни, как указать допустимые значения переменной в выражении: a) x² - 8x + 9

Привет! Сейчас разберёмся, что такое допустимые значения переменной и как их найти для каждого выражения. Допустимые значения переменной — это все числа, которые можно подставить вместо переменной (обычно это $x$), чтобы выражение имело смысл. Основная проблема возникает, когда у нас есть деление, потому что на ноль делить нельзя. Ещё проблемы бывают с корнями, но тут их нет. Теперь по каждому примеру: а) $x^2 - 8x + 9$: Тут нет деления или корней, поэтому $x$ может быть любым числом. б) $\frac{1}{6x - 3}$: Здесь нужно исключить те значения $x$, при которых знаменатель $6x - 3$ равен нулю. Решаем уравнение: $6x - 3 = 0$. Получаем $x = \frac{1}{2}$. Значит, $x$ может быть любым числом, кроме $\frac{1}{2}$. в) $\frac{3x - 6}{7}$: В знаменателе просто число 7, нет $x$, поэтому $x$ может быть любым. г) $\frac{x^2 - 8}{4x(x + 1)}$: Тут нужно исключить значения, при которых $4x(x + 1) = 0$. Это происходит, когда $x = 0$ или $x = -1$. Значит, $x$ может быть любым, кроме 0 и -1. д) $\frac{x - 5}{x^2 + 25} - 3x$: Знаменатель $x^2 + 25$ никогда не равен нулю, потому что $x^2$ всегда неотрицателен, и прибавление 25 делает его всегда больше нуля. Значит, $x$ может быть любым. е) $\frac{x}{x + 8} + \frac{x - 8}{x}$: Здесь нужно исключить значения, при которых $x + 8 = 0$ или $x = 0$. Это происходит, когда $x = -8$ или $x = 0$. Значит, $x$ может быть любым, кроме -8 и 0. **Ответы:** а) $x$ - любое число б) $x$ - любое число, кроме $\frac{1}{2}$ в) $x$ - любое число г) $x$ - любое число, кроме 0 и -1 д) $x$ - любое число е) $x$ - любое число, кроме -8 и 0