Докажи, что при любом значении переменной верно равенство: 3(a + 1) + a < 4(2 + a)

Question

Вопрос:

Докажи, что при любом значении переменной верно равенство: 3(a + 1) + a < 4(2 + a)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай докажем эти неравенства! а) $3(a + 1) + a < 4(2 + a)$ $3a + 3 + a < 8 + 4a$ $4a + 3 < 8 + 4a$ $3 < 8$ (это верно всегда) б) $(7p - 1)(7p + 1) < 49p^2$ $49p^2 - 1 < 49p^2$ $-1 < 0$ (это тоже верно всегда) в) $(a - 2)^2 > a(a - 4)$ $a^2 - 4a + 4 > a^2 - 4a$ $4 > 0$ (и это верно!) г) $(2a + 3)(2a + 1) > 4a(a + 2)$ $4a^2 + 2a + 6a + 3 > 4a^2 + 8a$ $4a^2 + 8a + 3 > 4a^2 + 8a$ $3 > 0$ (всегда верно) В каждом случае мы упростили неравенство и пришли к очевидно верному утверждению. Значит, исходные неравенства верны при любых значениях переменных. Вот и доказали!

Докажи, что при любом значении переменной верно равенство: 3(a + 1) + a &lt; 4(2 + a)

Ответ ассистента

Другие решения

Докажи, что при любом значении переменной верно равенство: 3(a + 1) + a < 4(2 + a)