Определи область определения для функций: y = x² + 2x; y = (x-1)/(1+x); y = √(9+x)

Question

Вопрос:

Определи область определения для функций: y = x² + 2x; y = (x-1)/(1+x); y = √(9+x)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас разберемся с этими функциями. Область определения - это какие значения $x$ можно подставлять в функцию, чтобы она имела смысл, то есть чтобы можно было посчитать $y$. a) $y = x^2 + 2x$ Тут можно подставлять любое число вместо $x$, потому что нет деления на $x$ и корня из $x$. Значит, область определения - все числа. б) $y = \frac{x-1}{1+x}$ Здесь нужно, чтобы знаменатель не был равен нулю, а то делить нельзя. Значит, $1 + x \neq 0$ $x \neq -1$ То есть, можно брать любые числа, кроме $-1$. в) $y = \sqrt{9 + x}$ Тут нужно, чтобы под корнем было неотрицательное число, то есть больше или равно нулю. Значит, $9 + x \geq 0$ $x \geq -9$ То есть, можно брать любые числа, которые больше или равны $-9$.

Определи область определения для функций: y = x² + 2x; y = (x-1)/(1+x); y = √(9+x)

Ответ ассистента

Другие решения