Представь число 7 в виде суммы трех слагаемых так, чтобы первое слагаемое было вдвое меньше второго

1. 22. **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно указать, на сколько процентов первое слагаемое больше третьего. 2. 23. Давай решим задачу про бревно. Допустим, длина бревна была $x$ метров. После того, как бревно укоротили на 0,3 его длины, остаётся $1 - 0,3 = 0,7$ длины, то есть $0,7x$ метров. Потом бревно укоротили на $\frac{3}{5}$ остатка, значит, отрезали $\frac{3}{5} \cdot 0,7x = 0,42x$ метров. После этого осталось 2,1 метра, значит: $$0,7x - 0,42x = 2,1$$ $$0,28x = 2,1$$ $$x = \frac{2,1}{0,28} = 7,5$$ Длина бревна была 7,5 метров. Отпилили второй раз $0,42 \cdot 7,5 = 3,15$ метров. **Ответ: 3,15 метров** 3. Вычислим рациональным способом: A) $1 + 2 + 3 + ... + 999 + 1000$ Это арифметическая прогрессия, где первый член $a_1 = 1$, последний член $a_{1000} = 1000$, и количество членов $n = 1000$. Сумма арифметической прогрессии находится по формуле: $$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$ Подставляем значения: $$S_{1000} = \frac{1000(1 + 1000)}{2} = \frac{1000 \cdot 1001}{2} = 500 \cdot 1001 = 500500$$ **Ответ: 500500** Б) $57 + 58 + 59 + ... + 156 + 157$ Это тоже арифметическая прогрессия. Здесь первый член $a_1 = 57$, последний член $a_n = 157$. Чтобы найти количество членов, нужно из последнего вычесть первый и прибавить 1: $n = 157 - 57 + 1 = 101$. Сумма равна: $$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$ $$S_{101} = \frac{101(57 + 157)}{2} = \frac{101 \cdot 214}{2} = 101 \cdot 107 = 10807$$ **Ответ: 10807** В) $1 + 2 + 3 + ... + (n-1) + n$ Это снова арифметическая прогрессия, где первый член $a_1 = 1$, последний член $a_n = n$, и количество членов равно $n$. Сумма находится по формуле: $$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$ $$S_n = \frac{n(1 + n)}{2}$$ **Ответ: $\frac{n(n+1)}{2}$**