Реши примеры: 2*(1/2)² - 9 * 1/2; 5,4 - 0,8 + 0,08; 24/(3,2 * 2); 5 * 10^(-1) + 6 * 10^(-2) + 4 * 10^(-4). Определи, какая из точек соответствует числу √37. Какое из неравенств верно? Упрости выражение b/(a²+ab) : b²/(a²-b²) и найди его значение при a = √5-1, b=√5+1. Представь выражение (m^(-10))⁸ * m¹⁵ в виде степени с основанием m.

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями по порядку. 1. Считаем: $2 \cdot (\frac{1}{2})^2 - 9 \cdot \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{4} - \frac{9}{2} = \frac{1}{2} - \frac{9}{2} = -\frac{8}{2} = -4$ 2. Тут просто арифметика: $5.4 - 0.8 + 0.08 = 4.6 + 0.08 = 4.68$ 3. Делим: $\frac{24}{3.2 \cdot 2} = \frac{24}{6.4} = 3.75$ 4. Считаем выражение со степенями: $5 \cdot 10^{-1} + 6 \cdot 10^{-2} + 4 \cdot 10^{-4} = 0.5 + 0.06 + 0.0004 = 0.5604$ 5. $\sqrt{37}$ находится между 6 и 7 (так как $\sqrt{36} = 6$ и $\sqrt{49} = 7$). Так как 37 ближе к 36, то это точка $Q$. **Правильный ответ: 4** 6. На координатной прямой $x < 0$, а $y > 0$. Проверяем неравенства: 1) $x^2 \cdot y > 0$ (так как квадрат любого числа положителен, и умножаем на положительное число). **Правильный ответ: 1** 7. Упрощаем выражение: $$\frac{b}{a^2+ab} : \frac{b^2}{a^2-b^2} = \frac{b}{a(a+b)} \cdot \frac{(a-b)(a+b)}{b^2} = \frac{a-b}{ab}$$ Теперь подставляем значения $a = \sqrt{5} - 1$ и $b = \sqrt{5} + 1$: $$\frac{(\sqrt{5} - 1) - (\sqrt{5} + 1)}{(\sqrt{5} - 1)(\sqrt{5} + 1)} = \frac{\sqrt{5} - 1 - \sqrt{5} - 1}{5 - 1} = \frac{-2}{4} = -0.5$$ 8. Упрощаем выражение со степенями: $(m^{-10})^8 \cdot m^{15} = m^{-80} \cdot m^{15} = m^{-80+15} = m^{-65}$ **Правильный ответ: 3**