Определи, при каких натуральных значениях a корень уравнения (a + 2)x = 5 является натуральным числом.

Конечно, давай разберемся с этими заданиями! 6. 20. Чтобы корень уравнения был натуральным числом, нужно чтобы $x$ был натуральным. 1) $(a + 2)x = 5$. Выразим $x$: $$x = \frac{5}{a + 2}$$. Для того чтобы $x$ был натуральным числом, $(a+2)$ должно быть делителем числа 5. Делители числа 5 это 1 и 5. * Если $a + 2 = 1$, то $a = -1$. Но $a$ должно быть натуральным числом, поэтому этот вариант не подходит. * Если $a + 2 = 5$, то $a = 3$. Тогда $x = \frac{5}{3 + 2} = 1$, что является натуральным числом. 2) $(a + 3)x = 6$. Выразим $x$: $$x = \frac{6}{a + 3}$$. Для того чтобы $x$ был натуральным числом, $(a+3)$ должно быть делителем числа 6. Делители числа 6 это 1, 2, 3 и 6. * Если $a + 3 = 1$, то $a = -2$. Но $a$ должно быть натуральным числом, поэтому этот вариант не подходит. * Если $a + 3 = 2$, то $a = -1$. Но $a$ должно быть натуральным числом, поэтому этот вариант не подходит. * Если $a + 3 = 3$, то $a = 0$. Но $a$ должно быть натуральным числом, поэтому этот вариант не подходит. * Если $a + 3 = 6$, то $a = 3$. Тогда $x = \frac{6}{3 + 3} = 1$, что является натуральным числом. **Ответ:** 1) $a = 3$ 2) $a = 3$