Можешь ли ты решить пример: 2 5/6 : (1 1/15 - 1/5)³ + (2 1/8 + 2/4) : 5 3/4 = ?

Привет! Давай решим это вместе. Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби и выполним действия в скобках по порядку: 1. $2\frac{5}{6} = \frac{2*6 + 5}{6} = \frac{17}{6}$ 2. $1\frac{1}{15} = \frac{1*15 + 1}{15} = \frac{16}{15}$ 3. Теперь первая скобка: $\frac{16}{15} - \frac{1}{5}$. Чтобы вычесть, приведем к общему знаменателю 15: $\frac{16}{15} - \frac{3}{15} = \frac{13}{15}$ 4. $2\frac{1}{8} = \frac{2*8 + 1}{8} = \frac{17}{8}$ 5. Вторая скобка: $\frac{17}{8} + \frac{2}{4}$. Приведем к общему знаменателю 8: $\frac{17}{8} + \frac{4}{8} = \frac{21}{8}$ 6. $5\frac{3}{4} = \frac{5*4 + 3}{4} = \frac{23}{4}$ Теперь перепишем выражение с новыми значениями: $$\frac{17}{6} : (\frac{13}{15})^3 + (\frac{21}{8}) : \frac{23}{4}$$ Выполним деление и возведение в степень: 7. $(\frac{13}{15})^3 = \frac{13^3}{15^3} = \frac{2197}{3375}$ 8. $\frac{17}{6} : \frac{2197}{3375} = \frac{17}{6} * \frac{3375}{2197} = \frac{17 * 3375}{6 * 2197} = \frac{57375}{13182} = \frac{19125}{4394}$ 9. $\frac{21}{8} : \frac{23}{4} = \frac{21}{8} * \frac{4}{23} = \frac{21 * 4}{8 * 23} = \frac{84}{184} = \frac{21}{46}$ Сложим результаты: $$\frac{19125}{4394} + \frac{21}{46}$$ Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $4394 * 46 = 202124$. Значит, $$\frac{19125 * 46}{4394 * 46} + \frac{21 * 4394}{46 * 4394} = \frac{879750}{202124} + \frac{92274}{202124} = \frac{972024}{202124} = \frac{243006}{50531} \approx 4.808$$ **Ответ: $\approx 4.808$**