Ты просишь сравнить тригонометрические функции, определить, возможно ли равенство тригонометрических функций, и построить графики тригонометрических функций.

176. Сравните: 1) tg 43° и ctg 43°; Тангенс и котангенс - это взаимно обратные функции. Это значит, что $tg(x) = \frac{1}{ctg(x)}$. Поэтому $tg(43°) * ctg(43°) = 1$. Т.к. угол 43° меньше 45°, то $tg(43°) < 1$, а $ctg(43°) > 1$. 2) ctg 28° и tg 59°; $ctg(28°) = tg(90°-28°) = tg(62°)$. Т.к. тангенс - возрастающая функция, то $tg(62°) > tg(59°)$, значит $ctg(28°) > tg(59°)$. 3) tg 46° и sin 91°. Т.к. $tg(46°) > 1$, а $sin(91°) < 1$, то $tg(46°) > sin(91°)$. 177. Возможно ли равенство: 1) $sin \alpha = \sqrt{3} tg 34°$; $tg(34°) \approx 0,67$. Тогда $\sqrt{3}*tg(34°) \approx 1,15$. Т.к. синус не может быть больше 1, то равенство невозможно. 2) $cos \alpha = ctg50°$? $ctg(50°) \approx 0,84$. Т.к. косинус может принимать значения от -1 до 1, то равенство возможно. $\alpha = arccos(ctg(50°)) \approx 32,86°$. 178. Постройте график функции: 1) $y = tg(x + \frac{\pi}{6})$; График функции $y = tg(x + \frac{\pi}{6})$ получается сдвигом графика функции $y = tg(x)$ влево на $\frac{\pi}{6}$. 2) $y = \frac{1}{2} tgx + 2$; График функции $y = \frac{1}{2} tg(x) + 2$ получается из графика функции $y = tg(x)$ сжатием вдоль оси y в 2 раза и сдвигом вверх на 2 единицы. 3) $y = ctg 2x$; График функции $y = ctg(2x)$ получается из графика функции $y = ctg(x)$ сжатием вдоль оси x в 2 раза. 4) $y = -4ctg(x - \frac{\pi}{6}) + 1$. График функции $y = -4ctg(x - \frac{\pi}{6}) + 1$ получается из графика функции $y = ctg(x)$: 1. сдвигом вправо на $\frac{\pi}{6}$. 2. растяжением вдоль оси y в 4 раза. 3. отражением относительно оси x. 4. сдвигом вверх на 1.