Можешь ли ты решить уравнения: 25x² = 4, 6x² = 3, 0,6x² = 4,8, 1,5х² = 0,96 и указать, рациональными или иррациональными числами являются корни?

Конечно, давай решим эти уравнения вместе! а) $25x^2 = 4$ Чтобы решить это уравнение, сначала нужно разделить обе части на 25: $x^2 = \frac{4}{25}$ Теперь извлекаем квадратный корень из обеих частей: $x = \pm\sqrt{\frac{4}{25}} = \pm\frac{2}{5} = \pm 0,4$ Корни: $x_1 = 0,4$ и $x_2 = -0,4$. Это рациональные числа. б) $6x^2 = 3$ Делим обе части на 6: $x^2 = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ Извлекаем квадратный корень: $x = \pm\sqrt{\frac{1}{2}} = \pm\frac{1}{\sqrt{2}} = \pm\frac{\sqrt{2}}{2}$ Приближенное значение: $x \approx \pm 0,707$. Это иррациональные числа. в) $0,6x^2 = 4,8$ Делим обе части на 0,6: $x^2 = \frac{4,8}{0,6} = 8$ Извлекаем квадратный корень: $x = \pm\sqrt{8} = \pm 2\sqrt{2}$ Приближенное значение: $x \approx \pm 2,828$. Это иррациональные числа. г) $1,5x^2 = 0,96$ Делим обе части на 1,5: $x^2 = \frac{0,96}{1,5} = 0,64$ Извлекаем квадратный корень: $x = \pm\sqrt{0,64} = \pm 0,8$ Корни: $x_1 = 0,8$ и $x_2 = -0,8$. Это рациональные числа.