Выполни действие: (6x + 6y)/x : (x² - y²)/x²

Конечно, давай решим! Вот что у нас получается: $$\frac{6x + 6y}{x} : \frac{x^2 - y^2}{x^2} = $$ Сначала упростим первую дробь. Вынесем 6 за скобки в числителе: $$\frac{6(x + y)}{x} : \frac{x^2 - y^2}{x^2} = $$ Теперь, чтобы разделить дроби, нужно вторую дробь перевернуть и умножить: $$\frac{6(x + y)}{x} \cdot \frac{x^2}{x^2 - y^2} = $$ Вспоминаем формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. Применим её к знаменателю второй дроби: $$\frac{6(x + y)}{x} \cdot \frac{x^2}{(x - y)(x + y)} = $$ Теперь можно сократить $(x + y)$ в числителе и знаменателе, а также $x$: $$\frac{6}{1} \cdot \frac{x}{(x - y)} = \frac{6x}{x - y}$$ **Ответ: $\frac{6x}{x - y}$**