Реши уравнение $2x^2 - 5x + 6,5 = \sqrt{2}$

Question

Вопрос:

Реши уравнение $2x^2 - 5x + 6,5 = \sqrt{2}$

$Реши уравнение $2x^2 - 5x + 6,5 = \sqrt{2}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, помогу решить это уравнение! Вот шаги, чтобы найти корни уравнения $2x^2 - 5x + 6,5 = \sqrt{2}$: 1. Перенесем $\sqrt{2}$ в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде: $$2x^2 - 5x + 6,5 - \sqrt{2} = 0$$ 2. Теперь можно использовать формулу дискриминанта для решения квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 2$, $b = -5$ и $c = 6,5 - \sqrt{2}$. Формула дискриминанта выглядит так: $$D = b^2 - 4ac$$ 3. Подставим значения $a$, $b$ и $c$ в формулу дискриминанта: $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (6,5 - \sqrt{2}) = 25 - 8 \cdot (6,5 - \sqrt{2}) = 25 - 52 + 8\sqrt{2} = -27 + 8\sqrt{2}$$ 4. Поскольку дискриминант отрицательный ($D < 0$), уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что нет таких чисел, которые при подстановке в уравнение дадут верное равенство. **Ответ: Уравнение $2x^2 - 5x + 6,5 = \sqrt{2}$ не имеет действительных корней.**

Реши уравнение $2x^2 - 5x + 6,5 = \sqrt{2}$

Ответ ассистента

Другие решения