Вопрос:

Найди углы 1, 2, 3 и 4, если известно, что LN пересекает DT и угол 1 минус угол 2 равен 25 градусам

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачу вместе. 1. Угол 1 и угол 2 — смежные. Это значит, что вместе они составляют 180 градусов. Мы знаем, что $\angle 1 - \angle 2 = 25^{\circ}$. Получается система уравнений: $$\begin{cases} \angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ} \\ \angle 1 - \angle 2 = 25^{\circ} \end{cases}$$ Чтобы решить её, можно сложить два уравнения: $$2 \cdot \angle 1 = 205^{\circ}$$ $$\angle 1 = 102,5^{\circ}$$ 2. Теперь найдем угол 2: $$\angle 2 = 180^{\circ} - \angle 1 = 180^{\circ} - 102,5^{\circ} = 77,5^{\circ}$$ 3. Угол 3 и угол 1 — вертикальные. Вертикальные углы всегда равны. Значит, $\angle 3 = \angle 1 = 102,5^{\circ}$. 4. Угол 4 и угол 2 — тоже вертикальные. Значит, $\angle 4 = \angle 2 = 77,5^{\circ}$. **Ответ:** $\angle 1 = 102,5^{\circ}$, $\angle 2 = 77,5^{\circ}$, $\angle 3 = 102,5^{\circ}$, $\angle 4 = 77,5^{\circ}$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи