Вопрос:

На каком расстоянии от Москвы встретятся поезда, если из Москвы в Пермь вышел пассажирский поезд со скоростью 65 км/ч, а через 4 часа навстречу ему из Перми вышел скорый поезд со скоростью 130 км/ч, если расстояние между городами 1430 км?

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачу про поезда. Сначала найдём, какое расстояние проехал пассажирский поезд за 4 часа, пока скорый поезд ещё не выехал: 1. Расстояние пассажирского поезда за 4 часа: $65 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 260 \text{ км}$ Теперь узнаем, какое расстояние осталось между поездами после того, как пассажирский поезд уже проехал 260 км: 2. Оставшееся расстояние: $1430 \text{ км} - 260 \text{ км} = 1170 \text{ км}$ Теперь оба поезда едут навстречу друг другу. Давай найдём, с какой общей скоростью они сближаются (это называется скорость сближения): 3. Скорость сближения: $65 \text{ км/ч} + 130 \text{ км/ч} = 195 \text{ км/ч}$ Узнаем, через сколько часов поезда встретятся после того, как выехал второй поезд: 4. Время до встречи: $1170 \text{ км} \div 195 \text{ км/ч} = 6 \text{ ч}$ Наконец, найдём, на каком расстоянии от Москвы встретятся поезда. Для этого сложим расстояние, которое проехал первый поезд до выезда второго, и то расстояние, которое он проехал после выезда второго поезда до встречи: 5. Расстояние от Москвы до места встречи: $260 \text{ км} + (65 \text{ км/ч} \times 6 \text{ ч}) = 260 \text{ км} + 390 \text{ км} = 650 \text{ км}$ **Ответ: 650 км**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи