Заполни таблицу, вычисляя значения функции \(\frac{x+5}{x-3}\) для заданных значений \(x\).

Привет! Чтобы заполнить таблицу, нужно подставлять каждое значение \(x\) в формулу \(\frac{x+5}{x-3}\) и вычислять результат. Давай посчитаем вместе: 1. **Если** \(x = -13\): $$\frac{-13+5}{-13-3} = \frac{-8}{-16} = \frac{1}{2}$$ или \(0,5\). 2. **Если** \(x = -5\): $$\frac{-5+5}{-5-3} = \frac{0}{-8} = 0$$ 3. **Если** \(x = -0,2\): $$\frac{-0,2+5}{-0,2-3} = \frac{4,8}{-3,2} = -\frac{48}{32} = -\frac{3}{2} = -1,5$$ 4. **Если** \(x = 0\): $$\frac{0+5}{0-3} = \frac{5}{-3} = -\frac{5}{3}$$ 5. **Если** \(x = 1 \frac{1}{17}\). Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: \(1 \frac{1}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 1}{17} = \frac{18}{17}\). Теперь подставляем: $$\frac{\frac{18}{17}+5}{\frac{18}{17}-3} = \frac{\frac{18}{17}+\frac{85}{17}}{\frac{18}{17}-\frac{51}{17}} = \frac{\frac{103}{17}}{\frac{-33}{17}} = \frac{103}{17} \cdot \frac{17}{-33} = -\frac{103}{33}$$ 6. **Если** \(x = 1\): $$\frac{1+5}{1-3} = \frac{6}{-2} = -3$$ 7. **Если** \(x = 2 \frac{5}{3}\). Здесь, похоже, опечатка, и, скорее всего, имелась в виду дробь \(2 \frac{1}{3}\) или просто \(\frac{2}{3}\). Давай предположим, что это \(x = \frac{2}{3}\): **Допущение: Предполагаем, что \(x = \frac{2}{3}\).** $$\frac{\frac{2}{3}+5}{\frac{2}{3}-3} = \frac{\frac{2}{3}+\frac{15}{3}}{\frac{2}{3}-\frac{9}{3}} = \frac{\frac{17}{3}}{\frac{-7}{3}} = \frac{17}{3} \cdot \frac{3}{-7} = -\frac{17}{7}$$ 8. **Если** \(x = 7\): $$\frac{7+5}{7-3} = \frac{12}{4} = 3$$ Вот как выглядит заполненная таблица: | \(x\) | \(\frac{x+5}{x-3}\) | | :----: | :------------------: | | -13 | \(\frac{1}{2}\) или 0,5 | | -5 | 0 | | -0,2 | -1,5 | | 0 | \(-\frac{5}{3}\) | | \(1 \frac{1}{17}\) | \(-\frac{103}{33}\) | | 1 | -3 | | \(2 \frac{5}{3}\) (или \(\frac{2}{3}\)) | \(-\frac{17}{7}\) | | 7 | 3 | **Ответ:** Таблица заполнена выше.