Упрости отношение величин в заданиях 10 и 11.

Привет! Давай разберемся с этими задачами. Тут нужно упростить отношения разных величин. ### Задание 10 В этом задании нужно упростить отношения. Помни, что для этого нужно привести обе величины к одинаковым единицам измерения, а потом сократить дробь. a) $\frac{35\text{ м}}{28\text{ м}}$ *Сначала делим 35 на 7 и 28 на 7:* $$\frac{35}{28} = \frac{35 \div 7}{28 \div 7} = \frac{5}{4}$$ **Ответ: $\frac{5}{4}$** б) $\frac{45\text{ кг}}{3\text{ кг}}$ *Делим 45 на 3:* $$\frac{45}{3} = \frac{15}{1} = 15$$ **Ответ: 15** в) $\frac{420\text{ км}}{720\text{ км}}$ *Сначала убираем нули, потом делим 42 и 72 на 6:* $$\frac{420}{720} = \frac{42}{72} = \frac{42 \div 6}{72 \div 6} = \frac{7}{12}$$ **Ответ: $\frac{7}{12}$** г) $\frac{450\text{ т}}{540\text{ т}}$ *Сначала убираем нули, потом делим 45 и 54 на 9:* $$\frac{450}{540} = \frac{45}{54} = \frac{45 \div 9}{54 \div 9} = \frac{5}{6}$$ **Ответ: $\frac{5}{6}$** д) $\frac{320\text{ ч}}{48\text{ ч}}$ *Делим 320 и 48 на 16:* $$\frac{320}{48} = \frac{320 \div 16}{48 \div 16} = \frac{20}{3}$$ **Ответ: $\frac{20}{3}$** е) $\frac{480\text{ мин}}{840\text{ мин}}$ *Сначала убираем нули, потом делим 48 и 84 на 12:* $$\frac{480}{840} = \frac{48}{84} = \frac{48 \div 12}{84 \div 12} = \frac{4}{7}$$ **Ответ: $\frac{4}{7}$** ### Задание 11 Здесь тоже нужно упростить отношения, но сначала нужно перевести величины в одинаковые единицы измерения, если они разные. a) $\frac{12\text{ м}}{15\text{ дм}}$ *Знаем, что 1 м = 10 дм. Переводим метры в дециметры:* $$12\text{ м} = 12 \times 10\text{ дм} = 120\text{ дм}$$ *Теперь упрощаем отношение:* $$\frac{120\text{ дм}}{15\text{ дм}} = \frac{120}{15} = \frac{120 \div 15}{15 \div 15} = \frac{8}{1} = 8$$ **Ответ: 8** б) $\frac{18\text{ кг}}{540\text{ г}}$ *Знаем, что 1 кг = 1000 г. Переводим килограммы в граммы:* $$18\text{ кг} = 18 \times 1000\text{ г} = 18000\text{ г}$$ *Теперь упрощаем отношение:* $$\frac{18000\text{ г}}{540\text{ г}} = \frac{18000}{540} = \frac{1800}{54}$$ *Делим 1800 и 54 на 18:* $$\frac{1800 \div 18}{54 \div 18} = \frac{100}{3}$$ **Ответ: $\frac{100}{3}$** в) $\frac{490\text{ см}}{35\text{ дм}}$ *Знаем, что 1 дм = 10 см. Переводим дециметры в сантиметры:* $$35\text{ дм} = 35 \times 10\text{ см} = 350\text{ см}$$ *Теперь упрощаем отношение:* $$\frac{490\text{ см}}{350\text{ см}} = \frac{49}{35}$$ *Делим 49 и 35 на 7:* $$\frac{49 \div 7}{35 \div 7} = \frac{7}{5}$$ **Ответ: $\frac{7}{5}$** г) $\frac{450\text{ кг}}{2\text{ т}}$ *Знаем, что 1 т = 1000 кг. Переводим тонны в килограммы:* $$2\text{ т} = 2 \times 1000\text{ кг} = 2000\text{ кг}$$ *Теперь упрощаем отношение:* $$\frac{450\text{ кг}}{2000\text{ кг}} = \frac{45}{200}$$ *Делим 45 и 200 на 5:* $$\frac{45 \div 5}{200 \div 5} = \frac{9}{40}$$ **Ответ: $\frac{9}{40}$** д) $\frac{3500\text{ см}^3}{21\text{ дм}^3}$ *Знаем, что 1 дм$^3$ = 1000 см$^3$. Переводим дециметры кубические в сантиметры кубические:* $$21\text{ дм}^3 = 21 \times 1000\text{ см}^3 = 21000\text{ см}^3$$ *Теперь упрощаем отношение:* $$\frac{3500\text{ см}^3}{21000\text{ см}^3} = \frac{35}{210}$$ *Делим 35 и 210 на 35:* $$\frac{35 \div 35}{210 \div 35} = \frac{1}{6}$$ **Ответ: $\frac{1}{6}$** е) $\frac{9900\text{ дм}^3}{18\text{ м}^3}$ *Знаем, что 1 м$^3$ = 1000 дм$^3$. Переводим метры кубические в дециметры кубические:* $$18\text{ м}^3 = 18 \times 1000\text{ дм}^3 = 18000\text{ дм}^3$$ *Теперь упрощаем отношение:* $$\frac{9900\text{ дм}^3}{18000\text{ дм}^3} = \frac{99}{180}$$ *Делим 99 и 180 на 9:* $$\frac{99 \div 9}{180 \div 9} = \frac{11}{20}$$ **Ответ: $\frac{11}{20}$**