Найди значение выражения -3  (-7,1) - 2,8

Привет! Давай вместе решим эти примеры на вычисление. Главное — помнить про порядок действий: сначала возведение в степень, потом умножение и деление, а затем сложение и вычитание. 1) $-3 \cdot (-7,1) - 2,8$ * Сначала умножим: $-3 \cdot (-7,1)$. Когда мы умножаем два отрицательных числа (или одно отрицательное на одно отрицательное), результат всегда будет положительным. $3 \cdot 7,1 = 21,3$. Итак, у нас $21,3$. * Теперь вычтем: $21,3 - 2,8 = 18,5$. **Ответ: 18,5** 2) $-0,4 \cdot (-10)^2 + 54$ * Сначала возведем в степень: $(-10)^2 = (-10) \cdot (-10) = 100$. (Отрицательное число в чётной степени становится положительным). * Теперь умножим: $-0,4 \cdot 100$. Чтобы умножить десятичную дробь на 100, нужно перенести запятую на две позиции вправо. Получим $-40$. * Последнее действие — сложение: $-40 + 54 = 14$. **Ответ: 14** 3) $91 + 0,3 \cdot (-10)^3$ * Сначала возведем в степень: $(-10)^3 = (-10) \cdot (-10) \cdot (-10) = 100 \cdot (-10) = -1000$. (Отрицательное число в нечётной степени остаётся отрицательным). * Теперь умножим: $0,3 \cdot (-1000)$. Умножаем на 1000, переносим запятую на три позиции вправо, но так как одно из чисел отрицательное, результат будет отрицательным. Получаем $-300$. * Последнее действие — сложение: $91 + (-300) = 91 - 300 = -209$. **Ответ: -209** 4) $(1,3 \cdot 10^{-2}) \cdot (6 \cdot 10^{-3})$ * Здесь у нас числа в стандартном виде. Умножим отдельно числовые части и отдельно степени десятки. * Числовые части: $1,3 \cdot 6 = 7,8$. * Степени десятки: $10^{-2} \cdot 10^{-3}$. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $10^{(-2) + (-3)} = 10^{-5}$. * Объединяем: $7,8 \cdot 10^{-5}$. **Ответ: $7,8 \cdot 10^{-5}$** 5) $(5 \cdot 10^3)^2 \cdot (11 \cdot 10^{-3})$ * Сначала разберем первую скобку: $(5 \cdot 10^3)^2$. Чтобы возвести произведение в степень, нужно возвести каждый множитель в эту степень: $5^2 \cdot (10^3)^2$. * $5^2 = 25$. * $(10^3)^2 = 10^{3 \cdot 2} = 10^6$. (При возведении степени в степень показатели перемножаются). * Получаем $25 \cdot 10^6$. * Теперь умножим этот результат на вторую скобку: $(25 \cdot 10^6) \cdot (11 \cdot 10^{-3})$. * Числовые части: $25 \cdot 11 = 275$. * Степени десятки: $10^6 \cdot 10^{-3} = 10^{6 + (-3)} = 10^3$. * Объединяем: $275 \cdot 10^3$. Это значит $275 \cdot 1000 = 275000$. **Ответ: 275000** 6) $(11 \cdot 10^{-2})^2 \cdot (15 \cdot 10^3)$ * Сначала разберем первую скобку: $(11 \cdot 10^{-2})^2 = 11^2 \cdot (10^{-2})^2$. * $11^2 = 121$. * $(10^{-2})^2 = 10^{(-2) \cdot 2} = 10^{-4}$. * Получаем $121 \cdot 10^{-4}$. * Теперь умножим этот результат на вторую скобку: $(121 \cdot 10^{-4}) \cdot (15 \cdot 10^3)$. * Числовые части: $121 \cdot 15 = 1815$. * Степени десятки: $10^{-4} \cdot 10^3 = 10^{(-4) + 3} = 10^{-1}$. * Объединяем: $1815 \cdot 10^{-1}$. Это значит $1815 \cdot 0,1$. Чтобы умножить на $0,1$, нужно перенести запятую на одну позицию влево. Получаем $181,5$. **Ответ: 181,5** 7) $-0,7 \cdot (-10)^3 - 9 \cdot (-10)^2 - 51$ * Сначала возведем в степень: * $(-10)^3 = -1000$. * $(-10)^2 = 100$. * Теперь выполним умножение: * $-0,7 \cdot (-1000)$. Минус на минус даёт плюс, $0,7 \cdot 1000 = 700$. * $-9 \cdot 100 = -900$. * Подставим полученные значения в выражение и выполним вычитание: $700 - 900 - 51$. * $700 - 900 = -200$. * $-200 - 51 = -251$. **Ответ: -251** 8) $0,009 \cdot 9 \cdot 900000$ * Давай умножим эти числа по порядку. * $0,009 \cdot 9 = 0,081$. * Теперь $0,081 \cdot 900000$. Можем представить $0,081$ как $81/1000$ и $900000$ как $900 \cdot 1000$. Тогда $0,081 \cdot 900000 = (81/1000) \cdot (900 \cdot 1000) = 81 \cdot 900$. * $81 \cdot 900 = 72900$. **Ответ: 72900** 9) $0,2 \cdot 0,002 \cdot 200$ * Сначала умножим $0,2 \cdot 0,002$. $2 \cdot 2 = 4$. Всего после запятой $1 + 3 = 4$ знака. Значит, $0,2 \cdot 0,002 = 0,0004$. * Теперь умножим $0,0004 \cdot 200$. Можем умножить $4 \cdot 200 = 800$. И у нас было 4 знака после запятой, значит, нужно их сохранить: $0,0800 = 0,08$. **Ответ: 0,08** 10) $-0,1 \cdot (-5)^4 - 2 \cdot (-5)^3 - 16$ * Сначала возведем в степень: * $(-5)^4 = (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) = 25 \cdot 25 = 625$. (Четная степень делает отрицательное число положительным). * $(-5)^3 = (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) = 25 \cdot (-5) = -125$. (Нечетная степень сохраняет отрицательный знак). * Теперь выполним умножение: * $-0,1 \cdot 625 = -62,5$. * $-2 \cdot (-125) = 250$. (Минус на минус даёт плюс). * Подставим полученные значения в выражение и выполним сложение/вычитание: $-62,5 + 250 - 16$. * $-62,5 + 250 = 187,5$. * $187,5 - 16 = 171,5$. **Ответ: 171,5** 11) $7 \cdot 10^1 + 9 \cdot 10^0 + 8 \cdot 10^{-3}$ * Разберем каждую часть выражения: * $10^1 = 10$. Значит, $7 \cdot 10 = 70$. * $10^0 = 1$. (Любое число в нулевой степени равно 1). Значит, $9 \cdot 1 = 9$. * $10^{-3} = \frac{1}{10^3} = \frac{1}{1000} = 0,001$. Значит, $8 \cdot 0,001 = 0,008$. * Теперь сложим все результаты: $70 + 9 + 0,008$. * $70 + 9 = 79$. * $79 + 0,008 = 79,008$. **Ответ: 79,008**