Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: а) 16 + 48 : z = 40

Привет! Давай вместе решим эти уравнения. ### а) $16 + 48 : z = 40$ 1. Сначала нужно отделить часть с неизвестным $z$. У нас есть $16$ плюс какое-то число. Чтобы найти это "какое-то число" ($48 : z$), мы из общей суммы ($40$) вычтем известное слагаемое ($16$). $$48 : z = 40 - 16$$ $$48 : z = 24$$ 2. Теперь у нас получилось, что $48$ разделили на $z$ и получили $24$. Чтобы найти делитель ($z$), нужно делимое ($48$) разделить на частное ($24$). $$z = 48 : 24$$ $$\begin{array}{cc|l} 4 & 8 & 24 \ \hline 4 & 8 & 2 \ \hline & 0 \end{array}$$ $$z = 2$$ **Проверка:** Подставим $z=2$ в исходное уравнение: $16 + 48 : 2 = 40$ $16 + 24 = 40$ $40 = 40$ Всё верно! **Ответ: $z = 2$** ### б) $320 : (52 - x) = 8$ 1. Здесь у нас $320$ делят на скобку $(52 - x)$, и в результате получается $8$. Скобка $(52 - x)$ в данном случае — это делитель. Чтобы найти делитель, нужно делимое ($320$) разделить на частное ($8$). $$52 - x = 320 : 8$$ $$\begin{array}{ccc|l} 3 & 2 & 0 & 8 \ \hline 3 & 2 & & 40 \ \hline & 0 & 0 \ & & 0 \ \hline & & 0 \end{array}$$ $$52 - x = 40$$ 2. Теперь у нас простое вычитание. Из $52$ вычитают $x$ и получают $40$. $x$ — это вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого ($52$) вычесть разность ($40$). $$x = 52 - 40$$ $$x = 12$$ **Проверка:** Подставим $x=12$ в исходное уравнение: $320 : (52 - 12) = 8$ $320 : 40 = 8$ $8 = 8$ Всё правильно! **Ответ: $x = 12$** ### в) $50 \cdot y - 72 = 78$ 1. Здесь от произведения $50 \cdot y$ отняли $72$ и получили $78$. Сначала найдём это произведение $50 \cdot y$. Оно является уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности ($78$) прибавить вычитаемое ($72$). $$50 \cdot y = 78 + 72$$ $$50 \cdot y = 150$$ 2. Теперь у нас $50$ умножили на $y$ и получили $150$. $y$ — это неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение ($150$) разделить на известный множитель ($50$). $$y = 150 : 50$$ $$\begin{array}{ccc|l} 1 & 5 & 0 & 50 \ \hline 1 & 5 & 0 & 3 \ \hline & & 0 \end{array}$$ $$y = 3$$ **Проверка:** Подставим $y=3$ в исходное уравнение: $50 \cdot 3 - 72 = 78$ $150 - 72 = 78$ $78 = 78$ Отлично, и это тоже верно! **Ответ: $y = 3$**