Найди значение выражения 15,81:(24-23,66)-18:37,5

Привет! Давай разберёмся с этими задачками. Это совсем несложно, если делать всё по порядку! **334. Найди значение выражения:** а) $15,81:(24-23,66)-18:37,5$ Сначала сделаем действие в скобках: $$24 - 23,66 = 0,34$$ Теперь разделим $15,81$ на $0,34$: $$\begin{array}{rcc|l} 1 & 5 & 8 & 1 & 0,34 \ \ \ \ \ \ \end{array} \rightarrow \begin{array}{rccc|l} 1 & 5 & 8 & 1 & 34 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{array} \rightarrow \begin{array}{rccc|l} 1 & 5 & 8 & 1 & 34 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{array} \rightarrow \begin{array}{rrcccc|l} 1 & 5 & 8 & 1 & , & 0 & 34 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{array} \rightarrow \begin{array}{rrcccl|l} 1 & 5 & 8 & 1 & 0 & 0 & 34 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{array}$$ Сначала умножим делитель и делимое на 100, чтобы избавиться от запятых: $1581 : 34$ $$\begin{array}{cccc|l} 1 & 5 & 8 & 1 & 34 \ \hline 1 & 3 & 6 & & 46,5 \ \hline & 2 & 2 & 1 \ & 2 & 0 & 4 \ \hline & & 1 & 7 & 0 \ & & 1 & 7 & 0 \ \hline & & & 0 \ \end{array}$$ Получилось $46,5$. Теперь разделим $18$ на $37,5$: $$\begin{array}{cc|l} 1 & 8 & 37,5 \ \ \ \ \ \ \end{array} \rightarrow \begin{array}{cccc|l} 1 & 8 & 0 & 0 & 375 \ \hline 1 & 5 & 0 & 0 & 0,48 \ \hline & 3 & 0 & 0 & 0 \ & 3 & 0 & 0 & 0 \ \hline & & & & 0 \ \end{array}$$ Получилось $0,48$. Теперь вычтем: $$46,5 - 0,48 = 46,02$$ **Ответ: $46,02$** б) $60,2 \cdot (14,58:36):30,1-5,1$ Сначала сделаем деление в скобках: $$\begin{array}{rcc|l} 1 & 4 & 5 & 8 & 36 \ \hline 1 & 4 & 4 & & 0,405 \ \hline & & 1 & 8 & 0 \ & & 1 & 8 & 0 \ \hline & & & 0 \ \end{array}$$ Получилось $0,405$. Теперь умножим $60,2$ на $0,405$: $$\begin{array}{c} \times \begin{matrix} 60,2 \\ 0,405 \end{matrix} \\ \hline \begin{matrix} 3010 \\ 000 \\ 2408 \\ \end{matrix} \\ \hline 24,3810 \end{array}$$ Получилось $24,381$. Теперь разделим $24,381$ на $30,1$: $$\begin{array}{ccccccc|l} 2 & 4 & 3 & 8 & 1 & & & 30,1 \ \ \ \ \ \ \ \end{array} \rightarrow \begin{array}{ccccccc|l} 2 & 4 & 3 & 8 & 1 & 0 & 301 \ \hline 2 & 4 & 0 & 8 & & & & 0,81 \ \hline & & 3 & 0 & 1 \ & & 3 & 0 & 1 \ \hline & & & & 0 \ \end{array}$$ Получилось $0,81$. И последнее действие — вычитание: $$0,81 - 5,1 = -4,29$$ **Ответ: $-4,29$** **335. Реши уравнение:** а) $41-7,08y=23,3$ Чтобы найти $7,08y$, нам нужно из $41$ вычесть $23,3$: $$7,08y = 41 - 23,3$$ $$7,08y = 17,7$$ Теперь, чтобы найти $y$, разделим $17,7$ на $7,08$: $$y = 17,7 : 7,08$$ $$y = 1770 : 708$$ $$\begin{array}{rcccc|l} 1 & 7 & 7 & 0 & & 708 \ \hline 1 & 4 & 1 & 6 & & 2,5 \ \hline & 3 & 5 & 4 & 0 \ & 3 & 5 & 4 & 0 \ \hline & & & & 0 \ \end{array}$$ **Ответ: $y = 2,5$** б) $4,6x+3,8x-1,6=0,5$ Сначала сложим $4,6x$ и $3,8x$: $$(4,6+3,8)x - 1,6 = 0,5$$ $$8,4x - 1,6 = 0,5$$ Теперь перенесём $-1,6$ в правую часть уравнения, изменив знак на плюс: $$8,4x = 0,5 + 1,6$$ $$8,4x = 2,1$$ Чтобы найти $x$, разделим $2,1$ на $8,4$: $$x = 2,1 : 8,4$$ $$x = 21 : 84$$ $$\begin{array}{rccc|l} 2 & 1 & 0 & & 84 \ \hline 1 & 6 & 8 & & 0,25 \ \hline & 4 & 2 & 0 \ & 4 & 2 & 0 \ \hline & & & 0 \ \end{array}$$ **Ответ: $x = 0,25$** **336. От листа фанеры, площадь которого 4,8 м², отрезали часть. Найдите площадь оставшейся части, если она в 5,4 раза меньшую, чем отрезанная часть фанеры.** Давай представим, что: * Площадь всего листа фанеры — $S_{общая} = 4,8$ м². * Отрезанная часть — $S_{отрезанная}$. * Оставшаяся часть — $S_{оставшаяся}$. Мы знаем, что $S_{общая} = S_{отрезанная} + S_{оставшаяся}$. Ещё нам известно, что оставшаяся часть в $5,4$ раза меньше отрезанной. Это значит, что $S_{отрезанная} = 5,4 \cdot S_{оставшаяся}$. Теперь подставим это в первое уравнение: $$S_{общая} = 5,4 \cdot S_{оставшаяся} + S_{оставшаяся}$$ Мы можем записать $S_{оставшаяся}$ как $1 \cdot S_{оставшаяся}$. Тогда: $$S_{общая} = (5,4 + 1) \cdot S_{оставшаяся}$$ $$S_{общая} = 6,4 \cdot S_{оставшаяся}$$ Теперь подставим известное значение $S_{общая} = 4,8$ м²: $$4,8 = 6,4 \cdot S_{оставшаяся}$$ Чтобы найти $S_{оставшаяся}$, разделим $4,8$ на $6,4$: $$S_{оставшаяся} = 4,8 : 6,4$$ $$S_{оставшаяся} = 48 : 64$$ $$\begin{array}{rcc|l} 4 & 8 & 0 & 64 \ \hline 4 & 4 & 8 & 0,75 \ \hline & 3 & 2 & 0 \ & 3 & 2 & 0 \ \hline & & 0 \ \end{array}$$ **Ответ: Площадь оставшейся части фанеры составляет $0,75$ м².**