Найди стороны параллелограмма, если периметр параллелограмма равен 48 см, а) одна сторона на 3 см больше другой

Привет! Давай разберемся с этой задачкой про параллелограмм. :) Мы знаем, что периметр параллелограмма — это сумма длин всех его сторон. У параллелограмма противоположные стороны равны. То есть, если у нас есть стороны $a$ и $b$, то периметр $P = 2 \cdot (a + b)$. По условию, периметр параллелограмма равен 48 см, значит: $$2 \cdot (a + b) = 48$$ Разделим обе части на 2, чтобы найти сумму двух разных сторон: $$a + b = 48 \div 2$$ $$a + b = 24 \text{ см}$$ Теперь давай решим каждое условие по отдельности: а) Одна сторона на 3 см больше другой. Пусть одна сторона будет $b$, тогда другая сторона $a = b + 3$. Подставим это в наше уравнение $a + b = 24$: $$(b + 3) + b = 24$$ $$2b + 3 = 24$$ Вычтем 3 из обеих частей уравнения: $$2b = 24 - 3$$ $$2b = 21$$ Теперь разделим на 2, чтобы найти $b$: $$b = 21 \div 2$$ $$b = 10,5 \text{ см}$$ Теперь найдем $a$: $$a = b + 3 = 10,5 + 3 = 13,5 \text{ см}$$ **Ответ: стороны параллелограмма равны 13,5 см и 10,5 см.** б) Разность двух сторон равна 7 см. Пусть одна сторона будет $a$, а другая $b$. Разность означает, что $a - b = 7$. Из этого уравнения можно выразить $a$: $a = b + 7$. Теперь подставим это в наше уравнение $a + b = 24$: $$(b + 7) + b = 24$$ $$2b + 7 = 24$$ Вычтем 7 из обеих частей уравнения: $$2b = 24 - 7$$ $$2b = 17$$ Разделим на 2, чтобы найти $b$: $$b = 17 \div 2$$ $$b = 8,5 \text{ см}$$ Теперь найдем $a$: $$a = b + 7 = 8,5 + 7 = 15,5 \text{ см}$$ **Ответ: стороны параллелограмма равны 15,5 см и 8,5 см.** в) Одна из сторон в два раза больше другой. Пусть одна сторона будет $b$, тогда другая сторона $a = 2b$. Подставим это в наше уравнение $a + b = 24$: $$2b + b = 24$$ $$3b = 24$$ Разделим на 3, чтобы найти $b$: $$b = 24 \div 3$$ $$b = 8 \text{ см}$$ Теперь найдем $a$: $$a = 2b = 2 \cdot 8 = 16 \text{ см}$$ **Ответ: стороны параллелограмма равны 16 см и 8 см.**