Реши примеры из задания 1096: а) 450 · 240 - 1200 · 45 - 4500 · 12 + 5; б) (4750 : 19 - 19 · 13) · 84 - 242; в) (723600 : 90 - 40 · 201) - (1234 · 4321 - 1999) + 5; г) 1998 · 1999 - 1998^2 - 1993

Привет! Давай вместе решим эти примеры. Мы будем действовать по порядку, соблюдая правила математических действий: сначала умножение и деление, потом сложение и вычитание, и, конечно, первым делом действия в скобках. а) $450 \cdot 240 - 1200 \cdot 45 - 4500 \cdot 12 + 5$ 1. Первое умножение: $450 \cdot 240$ $$450 \cdot 240 = 108000$$ 2. Второе умножение: $1200 \cdot 45$ $$1200 \cdot 45 = 54000$$ 3. Третье умножение: $4500 \cdot 12$ $$4500 \cdot 12 = 54000$$ 4. Теперь подставляем результаты и решаем: $108000 - 54000 - 54000 + 5$ $$108000 - 54000 = 54000$$ $$54000 - 54000 = 0$$ $$0 + 5 = 5$$ **Ответ: 5** б) $(4750 : 19 - 19 \cdot 13) \cdot 84 - 242$ 1. Деление в скобках: $4750 : 19$ $$\begin{array}{cccc|l} 4 & 7 & 5 & 0 & 19 \ \cline{1-5} 3 & 8 & & & 250 \ \cline{1-2} & 9 & 5 \ & 9 & 5 \ \cline{2-3} & & 0 & 0 \ & & & 0 \ \cline{3-4} & & & 0 \end{array}$$ 2. Умножение в скобках: $19 \cdot 13$ $$19 \cdot 13 = 247$$ 3. Вычитание в скобках: $250 - 247$ $$250 - 247 = 3$$ 4. Умножение: $3 \cdot 84$ $$3 \cdot 84 = 252$$ 5. Вычитание: $252 - 242$ $$252 - 242 = 10$$ **Ответ: 10** в) $(723600 : 90 - 40 \cdot 201) - (1234 \cdot 4321 - 1999) + 5$ 1. Деление в первой скобке: $723600 : 90$ $$723600 : 90 = 72360 : 9$$ $$\begin{array}{ccccc|l} 7 & 2 & 3 & 6 & 0 & 9 \ \cline{1-6} 7 & 2 & & & & 8040 \ \cline{1-2} & 0 & 3 \ & & 0 \ \cline{2-3} & & 3 & 6 \ & & 3 & 6 \ \cline{3-4} & & & 0 & 0 \ & & & & 0 \ \cline{4-5} & & & & 0 \end{array}$$ 2. Умножение в первой скобке: $40 \cdot 201$ $$40 \cdot 201 = 8040$$ 3. Вычитание в первой скобке: $8040 - 8040$ $$8040 - 8040 = 0$$ 4. Умножение во второй скобке: $1234 \cdot 4321$ $$\begin{array}{c} \phantom{\times} 1234 \\ \underline{\times \phantom{00} 4321} \\ \phantom{\times 0} 1234 \\ \phantom{\times 0} 2468 \\ \phantom{\times} 3702 \\ \underline{4936 \phantom{0}} \\ 5330314 \end{array}$$ 5. Вычитание во второй скобке: $5330314 - 1999$ $$\begin{array}{c} \phantom{-} 5330314 \\ \underline{-\phantom{0000} 1999} \\ \phantom{-} 5328315 \end{array}$$ 6. Теперь подставляем результаты и решаем: $0 - 5328315 + 5$ $$0 - 5328315 = -5328315$$ $$-5328315 + 5 = -5328310$$ **Ответ: -5328310** г) $1998 \cdot 1999 - 1998^2 - 1993$ Тут есть небольшой секрет! Можно заметить, что $1998^2 = 1998 \cdot 1998$. 1. Перепишем выражение, используя это: $1998 \cdot 1999 - 1998 \cdot 1998 - 1993$ 2. Теперь мы можем вынести общий множитель $1998$ за скобки в первой части выражения (это как если бы ты распределял конфеты: $1998$ конфет по $1999$ штук в одной коробке, и $1998$ конфет по $1998$ штук в другой). Тогда получится: $1998 \cdot (1999 - 1998) - 1993$ 3. Считаем то, что в скобках: $1999 - 1998 = 1$ 4. Теперь подставляем обратно: $1998 \cdot 1 - 1993$ 5. Умножаем: $1998 \cdot 1 = 1998$ 6. Вычитаем: $1998 - 1993 = 5$ **Ответ: 5**