Сравни рациональные числа: 0,013 и 0,1004

Привет! Давай сравним эти числа. а) Чтобы сравнить 0,013 и 0,1004, посмотрим на цифры после запятой слева направо. В первом числе после запятой 0, а во втором 1. Так как 0 < 1, то: $$0,013 < 0,1004$$ б) Сравниваем -24 и 0,003. Любое отрицательное число меньше любого положительного числа. $$-24 < 0,003$$ в) Сравниваем -3,24 и -3,42. Оба числа отрицательные. Чтобы сравнить отрицательные числа, мы смотрим на них как на положительные и переворачиваем знак. 3,24 < 3,42, значит: $$-3,24 > -3,42$$ г) Сравниваем $\frac{3}{8}$ и 0,375. Для этого переведем дробь в десятичную, разделив 3 на 8: $$\frac{3}{8} = 3 \div 8 = 0,375$$ Получаем: $$0,375 = 0,375$$ д) Сравниваем -1,174 и $-1\frac{7}{40}$. Сначала переведем смешанную дробь в десятичную. $$\frac{7}{40} = 7 \div 40 = 0,175$$ Значит, $-1\frac{7}{40} = -1,175$. Теперь сравниваем -1,174 и -1,175. Как и в пункте (в), чем ближе отрицательное число к нулю, тем оно больше. 1,174 < 1,175, значит: $$-1,174 > -1,175$$ ж) Сравниваем -2,005 и -2,04. После запятой у первого числа 005, у второго 04. Сравнивая их как положительные, 2,005 < 2,04, значит: $$-2,005 > -2,04$$ з) Сравниваем $-1\frac{3}{4}$ и -1,75. Переведем дробь в десятичную: $$\frac{3}{4} = 3 \div 4 = 0,75$$ Значит, $-1\frac{3}{4} = -1,75$. Получаем: $$-1,75 = -1,75$$ и) Сравниваем 0,437 и $\frac{7}{16}$. Переведем дробь в десятичную, разделив 7 на 16: $$\frac{7}{16} = 7 \div 16 = 0,4375$$ Теперь сравниваем 0,437 и 0,4375. Так как 0,4370 < 0,4375, то: $$0,437 < 0,4375$$ к) Сравниваем $\frac{1}{8}$ и -0,13. Дробь $\frac{1}{8}$ положительная, а -0,13 отрицательное число. Любое положительное число больше любого отрицательного. $$\frac{1}{8} > -0,13$$ л) Сравниваем 1,37 и 1,(37). Число 1,(37) означает, что цифры 37 повторяются бесконечно: 1,373737... Сравниваем цифры после запятой: 1,3700... и 1,3737... Мы видим, что 0 < 3 в третьем знаке после запятой, значит: $$1,37 < 1,(37)$$ м) Сравниваем -5,(34) и -5,34. Число -5,(34) означает -5,343434... Сравниваем -5,3434... и -5,3400... Как и раньше, чем ближе отрицательное число к нулю, тем оно больше. 5,3434 > 5,3400, значит: $$-5,(34) < -5,34$$ н) Сравниваем $-1\frac{11}{12}$ и -1,9. Переведем дробь в десятичную: $$\frac{11}{12} \approx 0,9166...$$ Значит, $-1\frac{11}{12} \approx -1,9166...$ Теперь сравниваем -1,9166... и -1,9000... Мы видим, что 1 > 0 в первом знаке после запятой, значит: $$-1\frac{11}{12} < -1,9$$ **Ответы:** **а) 0,013 < 0,1004** **б) -24 < 0,003** **в) -3,24 > -3,42** **г) $\frac{3}{8}$ = 0,375** **д) -1,174 > $-1\frac{7}{40}$** **ж) -2,005 > -2,04** **з) $-1\frac{3}{4}$ = -1,75** **и) 0,437 < $\frac{7}{16}$** **к) $\frac{1}{8}$ > -0,13** **л) 1,37 < 1,(37)** **м) -5,(34) < -5,34** **н) $-1\frac{11}{12}$ < -1,9**