Определи среднюю скорость движения велосипедиста на всём пути, если он ехал 2,6 часа со скоростью 6,6 м/с, а затем 1,4 часа со скоростью 5,2 м/с.

Привет! Давай вместе решим эти задачки. Они совсем несложные, если знать нужные формулы. ### Задание 1.32 Представь, что велосипедист ехал сначала 2,6 часа со скоростью 6,6 м/с. Потом он поехал ещё 1,4 часа со скоростью 5,2 м/с. Нам нужно узнать его среднюю скорость на всём пути. Чтобы найти среднюю скорость, нам нужно весь пройденный путь разделить на всё время в пути. 1. **Найдём путь, который велосипедист проехал в первой части пути.** Путь — это скорость, умноженная на время. $$S_1 = V_1 \cdot t_1 = 6,6 \text{ м/с} \cdot 2,6 \text{ ч}$$ Но обрати внимание, что скорость дана в метрах в секунду, а время в часах. Чтобы всё было правильно, переведём часы в секунды. В одном часе 60 минут, а в одной минуте 60 секунд. Значит, в одном часе $60 \cdot 60 = 3600$ секунд. $$t_1 = 2,6 \text{ ч} = 2,6 \cdot 3600 \text{ с} = 9360 \text{ с}$$ Теперь найдём путь: $$S_1 = 6,6 \text{ м/с} \cdot 9360 \text{ с} = 61776 \text{ м}$$ 2. **Найдём путь, который велосипедист проехал во второй части пути.** $$S_2 = V_2 \cdot t_2 = 5,2 \text{ м/с} \cdot 1,4 \text{ ч}$$ Снова переведём часы в секунды: $$t_2 = 1,4 \text{ ч} = 1,4 \cdot 3600 \text{ с} = 5040 \text{ с}$$ Теперь найдём путь: $$S_2 = 5,2 \text{ м/с} \cdot 5040 \text{ с} = 26208 \text{ м}$$ 3. **Найдём весь пройденный путь.** Весь путь — это сумма путей на каждом участке. $$S_{\text{общий}} = S_1 + S_2 = 61776 \text{ м} + 26208 \text{ м} = 87984 \text{ м}$$ 4. **Найдём всё время, которое велосипедист был в пути.** $$t_{\text{общий}} = t_1 + t_2 = 2,6 \text{ ч} + 1,4 \text{ ч} = 4 \text{ ч}$$ Переведём это время в секунды: $$t_{\text{общий}} = 4 \text{ ч} = 4 \cdot 3600 \text{ с} = 14400 \text{ с}$$ 5. **Найдём среднюю скорость.** $$V_{\text{средняя}} = \frac{S_{\text{общий}}}{t_{\text{общий}}} = \frac{87984 \text{ м}}{14400 \text{ с}}$$ $$\begin{array}{ccccc|l} 8 & 7 & 9 & 8 & 4 & 14400 \ \\ \hline 8 & 6 & 4 & 0 & 0 & 6,11 \ \\ \hline & 1 & 5 & 8 & 4 & 0 \ & 1 & 4 & 4 & 0 & 0 \ \\ \hline & & 1 & 4 & 4 & 0 \end{array}$$ Тогда: $$V_{\text{средняя}} \approx 6,11 \text{ м/с}$$ **Ответ: Средняя скорость движения велосипедиста на всём пути примерно 6,11 м/с.** ### Задание 1.33 У нас есть два числа. Мы знаем, что одно число равно 5,9, а среднее арифметическое этих двух чисел равно 3,2. Нам нужно найти второе число. 1. **Что такое среднее арифметическое?** Среднее арифметическое двух чисел — это сумма этих чисел, разделённая на 2. Пусть первое число будет $x_1 = 5,9$, а второе число будет $x_2$. Тогда формула для среднего арифметического выглядит так: $$\frac{x_1 + x_2}{2} = \text{среднее арифметическое}$$ 2. **Подставим известные значения в формулу:** $$\frac{5,9 + x_2}{2} = 3,2$$ 3. **Теперь решим уравнение, чтобы найти $x_2$.** Сначала умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления: $$5,9 + x_2 = 3,2 \cdot 2$$ $$5,9 + x_2 = 6,4$$ Теперь, чтобы найти $x_2$, вычтем 5,9 из обеих частей уравнения: $$x_2 = 6,4 - 5,9$$ $$x_2 = 0,5$$ **Ответ: Другое число равно 0,5.**