Реши неполные квадратные уравнения $6x^2 - 3x = 0$ и $x^2 + 9x = 0$, а также квадратные уравнения $x^2 + 7x + 12 = 0$ и $x^2 - 2x - 35 = 0$.

**Недостаточно данных для точного решения.** Нужно добавить полные формулировки уравнений для пунктов 30 в), 30 г), 31 в), 31 г). Привет! Давай вместе решим эти уравнения. ### 30. Реши неполные квадратные уравнения Неполные квадратные уравнения легко решать, если вынести общий множитель за скобки. Это похоже на то, как ты достаешь общие игрушки из двух коробок и кладешь их в одну, а остальные оставляешь в разных. а) $6x^2 - 3x = 0$ 1. Здесь общий множитель — это $3x$. Мы можем вынести его за скобки: $$3x(2x - 1) = 0$$ 2. Теперь у нас получилось произведение двух частей, которое равно нулю. Это значит, что либо первая часть равна нулю, либо вторая часть равна нулю. * Первая часть: $3x = 0$ Чтобы найти $x$, нужно $0$ разделить на $3$: $x = 0 ext{ / } 3$, значит $x = 0$. * Вторая часть: $2x - 1 = 0$ Сначала перенесем $-1$ в правую часть с противоположным знаком: $2x = 1$. Теперь найдем $x$, разделив $1$ на $2$: $x = 1 ext{ / } 2$ или $x = 0,5$. **Ответ: $x_1 = 0$, $x_2 = 0,5$** б) $x^2 + 9x = 0$ 1. Здесь общий множитель — это $x$. Выносим его за скобки: $$x(x + 9) = 0$$ 2. Снова приравниваем каждую часть к нулю: * Первая часть: $x = 0$ * Вторая часть: $x + 9 = 0$ Чтобы найти $x$, перенесем $+9$ в правую часть с противоположным знаком: $x = -9$. **Ответ: $x_1 = 0$, $x_2 = -9$** ### 31. Реши квадратные уравнения Полные квадратные уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ мы решаем с помощью формулы дискриминанта. Это как волшебный ключ, который помогает найти корни! а) $x^2 + 7x + 12 = 0$ Здесь $a = 1$ (это число перед $x^2$), $b = 7$ (число перед $x$), $c = 12$ (число без $x$). 1. Найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$: $$D = 7^2 - 4 imes 1 imes 12$$ $$D = 49 - 48$$ $$D = 1$$ 2. Теперь, когда мы знаем дискриминант ($D = 1$), найдем корни по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: * Первый корень ($x_1$): $x_1 = \frac{-7 + \sqrt{1}}{2 \times 1} = \frac{-7 + 1}{2} = \frac{-6}{2} = -3$ * Второй корень ($x_2$): $x_2 = \frac{-7 - \sqrt{1}}{2 \times 1} = \frac{-7 - 1}{2} = \frac{-8}{2} = -4$ **Ответ: $x_1 = -3$, $x_2 = -4$** б) $x^2 - 2x - 35 = 0$ Здесь $a = 1$, $b = -2$, $c = -35$. 1. Найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$: $$D = (-2)^2 - 4 \times 1 \times (-35)$$ $$D = 4 - (-140)$$ $$D = 4 + 140$$ $$D = 144$$ 2. Теперь найдем корни по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: * Первый корень ($x_1$): $x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{144}}{2 \times 1} = \frac{2 + 12}{2} = \frac{14}{2} = 7$ * Второй корень ($x_2$): $x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{144}}{2 \times 1} = \frac{2 - 12}{2} = \frac{-10}{2} = -5$ **Ответ: $x_1 = 7$, $x_2 = -5$**