Найди угол ADB, если угол AEB равен 110 градусов и угол CBD равен 30 градусов

Question

Вопрос:

Найди угол ADB, если угол AEB равен 110 градусов и угол CBD равен 30 градусов

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку по геометрии. Всё просто, если делать по шагам. ### Дано: * Вписанные в окружность углы * $∠AEB = 110°$ * $∠CBD = 30°$ ### Найти: * $∠ADB$ ### Решение: 1. Углы $∠CBD$ и $∠CAD$ опираются на одну и ту же дугу $CD$. Такие углы, вписанные в окружность, равны между собой. $$∠CAD = ∠CBD = 30°$$ 2. Углы $∠AEB$ и $∠AED$ — смежные, их сумма равна $180°$, так как вместе они образуют прямую линию (развёрнутый угол). $$∠AED = 180° - ∠AEB = 180° - 110° = 70°$$ 3. Теперь посмотрим на треугольник $AED$. Мы знаем два его угла: $∠EAD$ (это тот же угол, что и $∠CAD$) и $∠AED$. Сумма углов в любом треугольнике всегда равна $180°$. Можем найти третий угол, который нам и нужен — $∠ADE$ (или $∠ADB$). $$∠ADE = 180° - (∠EAD + ∠AED) = 180° - (30° + 70°) = 180° - 100° = 80°$$ **Ответ: 80**

Найди угол ADB, если угол AEB равен 110 градусов и угол CBD равен 30 градусов

Ответ ассистента

Другие решения