Реши пример (2,75 : 1,1 + 3 1/3) / (2,5 - 0,4 * (-3 1/3))

Привет! Давай разберёмся с этим примером вместе. Это большая дробь, но если решать её по частям, всё будет просто. Сначала посчитаем, что получается в верхней части дроби (в числителе), потом — в нижней (в знаменателе), а в конце разделим одно на другое. ### 1. Считаем числитель Выражение в числителе: $2,75 : 1,1 + 3\frac{1}{3}$. Чтобы было удобнее, переведём все числа в обыкновенные дроби. $$2,75 = 2\frac{75}{100} = 2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}$$ $$1,1 = 1\frac{1}{10} = \frac{11}{10}$$ $$3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}$$ Теперь решим по действиям: а) Сначала деление: $$ \frac{11}{4} : \frac{11}{10} = \frac{11}{4} \cdot \frac{10}{11} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} $$ б) Теперь сложение: $$ \frac{5}{2} + \frac{10}{3} = \frac{15}{6} + \frac{20}{6} = \frac{35}{6} $$ Итак, в числителе у нас получилось $\frac{35}{6}$. ### 2. Считаем знаменатель Выражение в знаменателе: $2,5 - 0,4 \cdot (-3\frac{1}{3})$. Снова переводим всё в дроби: $$2,5 = 2\frac{5}{10} = \frac{5}{2}$$ $$0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$ $$-3\frac{1}{3} = -\frac{10}{3}$$ а) Сначала умножение (помним, что минус на минус даёт плюс): $$ -\frac{2}{5} \cdot (-\frac{10}{3}) = \frac{2 \cdot 10}{5 \cdot 3} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} $$ б) Теперь вычитание. Вычесть отрицательное число — это то же самое, что прибавить положительное: $$ \frac{5}{2} - (-\frac{4}{3}) = \frac{5}{2} + \frac{4}{3} = \frac{15}{6} + \frac{8}{6} = \frac{23}{6} $$ В знаменателе получилось $\frac{23}{6}$. ### 3. Делим числитель на знаменатель Остался последний шаг — разделить результат числителя на результат знаменателя. $$ \frac{35}{6} : \frac{23}{6} = \frac{35}{6} \cdot \frac{6}{23} = \frac{35}{23} $$ Эту дробь можно оставить так или выделить целую часть: $$ \frac{35}{23} = 1\frac{12}{23} $$ **Ответ: $\frac{35}{23}$ или $1\frac{12}{23}$**