Реши пример с дробями (15/4 - 7/3) / (1 - 2/7)

Question

Вопрос:

Реши пример с дробями (15/4 - 7/3) / (1 - 2/7)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этим примером. Это большая дробь, и чтобы её решить, нужно действовать по порядку. ### 1. Упростим числитель (верхнюю часть) Сначала посчитаем, что получится в верхней части дроби: $\frac{15}{4} - \frac{7}{3}$. Чтобы вычитать дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для чисел 4 и 3 общий знаменатель — 12. $$\frac{15}{4} - \frac{7}{3} = \frac{15 \times 3}{4 \times 3} - \frac{7 \times 4}{3 \times 4} = \frac{45}{12} - \frac{28}{12} = \frac{45 - 28}{12} = \frac{17}{12}$$ ### 2. Упростим знаменатель (нижнюю часть) Теперь посчитаем, что в нижней части: $1 - \frac{2}{7}$. Единицу можно представить как дробь $\frac{7}{7}$, чтобы знаменатели были одинаковыми. $$1 - \frac{2}{7} = \frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{7 - 2}{7} = \frac{5}{7}$$ ### 3. Разделим числитель на знаменатель Теперь у нас есть простая дробь, где числитель — это результат из первого шага, а знаменатель — из второго: $$\frac{\frac{17}{12}}{\frac{5}{7}}$$ Большая дробная черта означает деление. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую: $$\frac{17}{12} \div \frac{5}{7} = \frac{17}{12} \times \frac{7}{5} = \frac{17 \times 7}{12 \times 5} = \frac{119}{60}$$ Эту неправильную дробь можно представить в виде смешанного числа: $$\frac{119}{60} = 1\frac{59}{60}$$ **Ответ: $1\frac{59}{60}$**

Реши пример с дробями (15/4 - 7/3) / (1 - 2/7)

Ответ ассистента

Другие решения