Вычислить 12,8 * 0,25 : (0,125 - 3/4)

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется. ### Задание 1. Вычислить **в) $12,8 \cdot 0,25 : (0,125 - \frac{3}{4})$** 1. Сначала посчитаем то, что в скобках. Для этого переведём дробь $\frac{3}{4}$ в десятичную: $\frac{3}{4} = 0,75$. $$0,125 - 0,75 = -0,625$$ 2. Теперь выполним действия по порядку: умножение, а затем деление. $$12,8 \cdot 0,25 = 3,2$$ 3. Осталось разделить. $$3,2 : (-0,625) = -5,12$$ **Ответ: -5,12** **г) $\frac{(1,5 + 2\frac{2}{3} + 3\frac{3}{4}) \cdot 3,6}{15\frac{1}{8} : 2 - 14}$** Этот пример удобнее решать по частям, используя обыкновенные дроби. 1. **Числитель (верхняя часть дроби):** Сначала сложим числа в скобках. Переведём всё в неправильные дроби: $1,5 = \frac{3}{2}$; $2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}$; $3\frac{3}{4} = \frac{15}{4}$. $$\frac{3}{2} + \frac{8}{3} + \frac{15}{4} = \frac{18}{12} + \frac{32}{12} + \frac{45}{12} = \frac{18+32+45}{12} = \frac{95}{12}$$ Теперь умножим результат на $3,6$, которое равно $\frac{18}{5}$: $$\frac{95}{12} \cdot \frac{18}{5} = \frac{95 \cdot 18}{12 \cdot 5} = \frac{19 \cdot 3}{2} = \frac{57}{2} = 28,5$$ 2. **Знаменатель (нижняя часть дроби):** Сначала деление, потом вычитание. $15\frac{1}{8} = \frac{121}{8}$. $$\frac{121}{8} : 2 = \frac{121}{16}$$ $$ \frac{121}{16} - 14 = \frac{121}{16} - \frac{14 \cdot 16}{16} = \frac{121 - 224}{16} = -\frac{103}{16}$$ 3. **Итог:** Разделим числитель на знаменатель: $$\frac{57}{2} : (-\frac{103}{16}) = \frac{57}{2} \cdot (-\frac{16}{103}) = -\frac{57 \cdot 16}{2 \cdot 103} = -\frac{57 \cdot 8}{103} = -\frac{456}{103}$$ Можно выделить целую часть: $-\frac{456}{103} = -4\frac{44}{103}$. **Ответ: $-4\frac{44}{103}$** ### Задание 2. Запишите пять чисел Здесь нужно найти любые пять чисел, которые находятся между двумя данными. **а) между 1,3 и 1,4** Можно представить эти числа как 1,30 и 1,40. Тогда между ними легко найти пять других: **Ответ: 1,31; 1,32; 1,33; 1,34; 1,35** **б) между 5 и $5\frac{1}{6}$** Чтобы найти числа между ними, давай превратим их в дроби с одинаковым знаменателем побольше. Например, 36. $5 = \frac{180}{36}$ $5\frac{1}{6} = \frac{31}{6} = \frac{186}{36}$ Теперь легко выбрать пять дробей между $\frac{180}{36}$ и $\frac{186}{36}$. **Ответ: $\frac{181}{36}$; $\frac{182}{36}$; $\frac{183}{36}$; $\frac{184}{36}$; $\frac{185}{36}$ (или $5\frac{1}{36}$; $5\frac{2}{36}$; $5\frac{3}{36}$; $5\frac{4}{36}$; $5\frac{5}{36}$)** **в) между -10 000 и -1000** Тут всё просто, можно взять любые целые числа из этого промежутка. **Ответ: -9000; -8000; -7000; -6000; -5000** **г) между $-\frac{1}{3}$ и $-\frac{1}{4}$** Сначала приведём дроби к общему знаменателю. Важно взять такой, чтобы между числителями нашлось место для пяти чисел. Подойдёт, например, 72. $-\frac{1}{3} = -\frac{24}{72}$ $-\frac{1}{4} = -\frac{18}{72}$ Теперь ищем пять дробей между $-\frac{24}{72}$ и $-\frac{18}{72}$. **Ответ: $-\frac{23}{72}$; $-\frac{22}{72}$; $-\frac{21}{72}$; $-\frac{20}{72}$; $-\frac{19}{72}$**