Реши примеры на умножение смешанных дробей: 3 1/6 * 1 4/5

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Умножать смешанные дроби совсем несложно. Главное — делать всё по порядку. ### 1. $3\frac{1}{6} \cdot 1\frac{4}{5}$ Сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби. Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель. $$3\frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{19}{6}$$ $$1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}$$ Теперь умножим эти дроби. Можно сократить 9 и 6 на 3, чтобы было легче считать. $$\frac{19}{6} \cdot \frac{9}{5} = \frac{19}{\cancel{6}_2} \cdot \frac{\cancel{9}^3}{5} = \frac{19 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{57}{10}$$ Выделим целую часть из неправильной дроби: $$\frac{57}{10} = 5\frac{7}{10}$$ **Ответ: $5\frac{7}{10}$** ### 2. $8\frac{3}{10} \cdot 2\frac{4}{5}$ Действуем так же. Переводим в неправильные дроби: $$8\frac{3}{10} = \frac{8 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{83}{10}$$ $$2\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{5}$$ Перемножаем и сокращаем 14 и 10 на 2: $$\frac{83}{10} \cdot \frac{14}{5} = \frac{83}{\cancel{10}_5} \cdot \frac{\cancel{14}^7}{5} = \frac{83 \cdot 7}{5 \cdot 5} = \frac{581}{25}$$ Выделяем целую часть: $$\frac{581}{25} = 23\frac{6}{25}$$ **Ответ: $23\frac{6}{25}$** ### 3. $-3\frac{4}{7} \cdot 6\frac{5}{9}$ Здесь одно из чисел отрицательное, значит, и ответ будет с минусом. Сначала просто перемножим числа, а в конце добавим минус. Переводим в неправильные дроби: $$3\frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{25}{7}$$ $$6\frac{5}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{59}{9}$$ Перемножаем. Тут ничего сократить нельзя. $$\frac{25}{7} \cdot \frac{59}{9} = \frac{25 \cdot 59}{7 \cdot 9} = \frac{1475}{63}$$ Выделяем целую часть: $$\frac{1475}{63} = 23\frac{26}{63}$$ Не забываем про минус, который был в самом начале. **Ответ: $-23\frac{26}{63}$**