Реши пример: (20 8/15 * 7 1/2 - 54 3/5 : 2 1/2) : (3 13/21 * 8 2/5 - 29 2/5) - 5/6 * 1 1/5 + 21/25

Привет! Давай разберём этот длинный пример по шагам, чтобы было проще. Сначала выполняем действия в скобках, а потом всё остальное. **1. Решаем первую скобку: $(20\frac{8}{15} \cdot 7\frac{1}{2} - 54\frac{3}{5} : 2\frac{1}{2})$** Сначала умножение и деление. Для этого переведём смешанные числа в неправильные дроби. $$20\frac{8}{15} \cdot 7\frac{1}{2} = \frac{308}{15} \cdot \frac{15}{2} = \frac{308 \cdot 15}{15 \cdot 2} = \frac{308}{2} = 154$$ $$54\frac{3}{5} : 2\frac{1}{2} = \frac{273}{5} : \frac{5}{2} = \frac{273}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{546}{25}$$ Теперь вычитаем: $$154 - \frac{546}{25} = \frac{154 \cdot 25}{25} - \frac{546}{25} = \frac{3850}{25} - \frac{546}{25} = \frac{3304}{25}$$ **2. Решаем вторую скобку: $(3\frac{13}{21} \cdot 8\frac{2}{5} - 29\frac{2}{5})$** Снова переводим в неправильные дроби и умножаем: $$3\frac{13}{21} \cdot 8\frac{2}{5} = \frac{76}{21} \cdot \frac{42}{5} = \frac{76 \cdot 42}{21 \cdot 5} = \frac{76 \cdot 2}{5} = \frac{152}{5}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{152}{5} - 29\frac{2}{5} = \frac{152}{5} - \frac{147}{5} = \frac{5}{5} = 1$$ **3. Делим результаты скобок** Результат первой скобки делим на результат второй: $$\frac{3304}{25} : 1 = \frac{3304}{25}$$ **4. Выполняем оставшиеся действия** Наш пример теперь выглядит так: $\frac{3304}{25} - \frac{5}{6} \cdot 1\frac{1}{5} + \frac{21}{25}$ Сначала умножение: $$\frac{5}{6} \cdot 1\frac{1}{5} = \frac{5}{6} \cdot \frac{6}{5} = 1$$ Теперь сложение и вычитание: $$\frac{3304}{25} - 1 + \frac{21}{25} = (\frac{3304}{25} + \frac{21}{25}) - 1 = \frac{3325}{25} - 1$$ Посчитаем дробь: $$3325 : 25 = 133$$ И последнее действие: $$133 - 1 = 132$$ **Ответ: 132**