Найди стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Это совсем несложно. ### Задача 366 **Дано:** * Четырёхугольник * Периметр $P = 8$ см * Одна сторона больше трёх других на 3 мм, 4 мм и 5 мм соответственно. **Найти:** длины сторон четырёхугольника. ### Решение 1. **Приведём всё к одной единице измерения.** Удобнее считать в миллиметрах (мм). $$8 \text{ см} = 80 \text{ мм}$$ 2. **Введём переменную.** Пусть самая большая сторона равна $x$ мм. Тогда, исходя из условия, длины остальных сторон будут: * $(x - 3)$ мм * $(x - 4)$ мм * $(x - 5)$ мм 3. **Составим уравнение.** Периметр — это сумма длин всех сторон. Значит, мы можем сложить все наши стороны и приравнять к 80 мм. $$x + (x - 3) + (x - 4) + (x - 5) = 80$$ 4. **Решим уравнение.** Сначала упростим левую часть: $$4x - 12 = 80$$ Теперь перенесём 12 в правую часть уравнения, изменив знак на "плюс": $$4x = 80 + 12$$ $$4x = 92$$ Найдём $x$: $$x = 92 \div 4$$ $$x = 23$$ Итак, самая длинная сторона равна 23 мм. 5. **Найдём длины остальных сторон.** * $23 - 3 = 20$ мм * $23 - 4 = 19$ мм * $23 - 5 = 18$ мм Давай проверим: $23 + 20 + 19 + 18 = 80$ мм. Всё верно! **Ответ:** Стороны четырёхугольника равны 23 мм, 20 мм, 19 мм и 18 мм.