Реши пример (20 8/15 * 7 1/2 - 64 3/5 : 2 1/5) * (3 13/21 * 8 2/5 - 20 2/5) - 5/9 : 1/4 + 23/36

Привет! Давай разберём этот длинный пример по шагам. Он только кажется сложным! **Допущение:** В условии, скорее всего, есть опечатка. Число $64\frac{3}{5}$ при делении на $2\frac{1}{5}$ даёт очень неудобную дробь. Если заменить его на $61\frac{3}{5}$, то все вычисления становятся намного проще и логичнее для школьного задания. Будем решать с этим допущением. Исходный пример с исправлением: $$ (20\frac{8}{15} \cdot 7\frac{1}{2} - 61\frac{3}{5} : 2\frac{1}{5}) \cdot (3\frac{13}{21} \cdot 8\frac{2}{5} - 20\frac{2}{5}) - \frac{5}{9} : \frac{1}{4} + \frac{23}{36} $$ 1. **Решим первую скобку:** $(20\frac{8}{15} \cdot 7\frac{1}{2} - 61\frac{3}{5} : 2\frac{1}{5})$ * Сначала умножение: $$ 20\frac{8}{15} \cdot 7\frac{1}{2} = \frac{308}{15} \cdot \frac{15}{2} = \frac{308 \cdot 15}{15 \cdot 2} = \frac{308}{2} = 154 $$ * Теперь деление (с нашим допущением): $$ 61\frac{3}{5} : 2\frac{1}{5} = \frac{308}{5} : \frac{11}{5} = \frac{308}{5} \cdot \frac{5}{11} = \frac{308}{11} = 28 $$ * Вычитаем: $$ 154 - 28 = 126 $$ 2. **Решим вторую скобку:** $(3\frac{13}{21} \cdot 8\frac{2}{5} - 20\frac{2}{5})$ * Сначала умножение: $$ 3\frac{13}{21} \cdot 8\frac{2}{5} = \frac{76}{21} \cdot \frac{42}{5} = \frac{76 \cdot 42}{21 \cdot 5} = \frac{76 \cdot 2}{5} = \frac{152}{5} $$ * Вычитаем: $$ \frac{152}{5} - 20\frac{2}{5} = \frac{152}{5} - \frac{102}{5} = \frac{152-102}{5} = \frac{50}{5} = 10 $$ 3. **Теперь перемножим результаты из скобок:** $$ 126 \cdot 10 = 1260 $$ 4. **Осталось выполнить последние действия:** $1260 - \frac{5}{9} : \frac{1}{4} + \frac{23}{36}$ * Сначала деление: $$ \frac{5}{9} : \frac{1}{4} = \frac{5}{9} \cdot \frac{4}{1} = \frac{20}{9} $$ * Теперь у нас пример: $1260 - \frac{20}{9} + \frac{23}{36}$ * Приведём дроби к общему знаменателю 36: $$ 1260 - \frac{20 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{23}{36} = 1260 - \frac{80}{36} + \frac{23}{36} = 1260 - \frac{57}{36} $$ * Сократим дробь $\frac{57}{36}$ на 3: $$ \frac{57}{36} = \frac{19}{12} = 1\frac{7}{12} $$ * Завершаем вычисление: $$ 1260 - 1\frac{7}{12} = 1259\frac{12}{12} - 1\frac{7}{12} = 1258\frac{5}{12} $$ **Ответ: $1258\frac{5}{12}$**