Реши пример: (20 8/15 * 7 1/2 - 54 3/5 : 2 1/2) * (3 13/21 * 8 2/5 - 29 2/5) - 5/7 * 1 1/2 + 23/28

Привет! Этот пример кажется большим, но если решать его по шагам, то всё станет просто и понятно. Давай разберёмся вместе! Вот наш пример: $$ (20\frac{8}{15} \cdot 7\frac{1}{2} - 54\frac{3}{5} : 2\frac{1}{2}) \cdot (3\frac{13}{21} \cdot 8\frac{2}{5} - 29\frac{2}{5}) - \frac{5}{7} \cdot 1\frac{1}{2} + \frac{23}{28} $$ Решать будем по действиям, соблюдая их порядок. **1. Сначала действия в первой скобке:** * Умножение: $$ 20\frac{8}{15} \cdot 7\frac{1}{2} = \frac{308}{15} \cdot \frac{15}{2} = \frac{308 \cdot 15}{15 \cdot 2} = \frac{308}{2} = 154 $$ * Деление: $$ 54\frac{3}{5} : 2\frac{1}{2} = \frac{273}{5} : \frac{5}{2} = \frac{273}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{546}{25} $$ * Вычитание: $$ 154 - \frac{546}{25} = \frac{154 \cdot 25}{25} - \frac{546}{25} = \frac{3850 - 546}{25} = \frac{3304}{25} $$ Результат первой скобки: $ \frac{3304}{25} $. **2. Теперь действия во второй скобке:** * Умножение: $$ 3\frac{13}{21} \cdot 8\frac{2}{5} = \frac{76}{21} \cdot \frac{42}{5} = \frac{76 \cdot 42}{21 \cdot 5} = \frac{76 \cdot 2}{5} = \frac{152}{5} $$ * Вычитание: $$ \frac{152}{5} - 29\frac{2}{5} = \frac{152}{5} - \frac{147}{5} = \frac{152 - 147}{5} = \frac{5}{5} = 1 $$ Результат второй скобки: $ 1 $. **3. Умножаем то, что получилось в скобках:** $$ \frac{3304}{25} \cdot 1 = \frac{3304}{25} $$ **4. Выполняем оставшиеся действия:** Теперь наш пример выглядит так: $$ \frac{3304}{25} - \frac{5}{7} \cdot 1\frac{1}{2} + \frac{23}{28} $$ * Сначала умножение: $$ \frac{5}{7} \cdot 1\frac{1}{2} = \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{2} = \frac{15}{14} $$ * Осталось вычитание и сложение. Приведём дроби к общему знаменателю. Для чисел 25, 14 и 28 это 700. $$ \frac{3304}{25} - \frac{15}{14} + \frac{23}{28} = \frac{3304 \cdot 28}{700} - \frac{15 \cdot 50}{700} + \frac{23 \cdot 25}{700} = \frac{92512}{700} - \frac{750}{700} + \frac{575}{700} $$ $$ \frac{92512 - 750 + 575}{700} = \frac{91762 + 575}{700} = \frac{92337}{700} $$ **5. Превратим неправильную дробь в смешанное число:** $$ \frac{92337}{700} = 131\frac{637}{700} $$ Дробную часть можно сократить на 7: $$ 131\frac{637:7}{700:7} = 131\frac{91}{100} $$ **Ответ: $131\frac{91}{100}$**