Найдите среднее арифметическое чисел: а) 5, 4, 1, 0, 9, 3, 1, 0, 0, 5

Привет! Давай разберём эти задачки вместе. Это совсем несложно! ### Проверочная работа **1. Найди среднее арифметическое чисел** Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить полученную сумму на их количество. а) Числа: 5, 4, 1, 0, 9, 3, 1, 0, 0, 5. Всего чисел: 10. Складываем их: $$5 + 4 + 1 + 0 + 9 + 3 + 1 + 0 + 0 + 5 = 28$$ Делим сумму на количество: $$28 \div 10 = 2,8$$ **Ответ: 2,8** б) Числа: 10, 34, 65, 48, 96. Всего чисел: 5. Сумма: $$10 + 34 + 65 + 48 + 96 = 253$$ Среднее арифметическое: $$253 \div 5 = 50,6$$ **Ответ: 50,6** в) Числа: 4,9; 5,1; 5; 4,8; 5,2. Всего чисел: 5. Сумма: $$4,9 + 5,1 + 5 + 4,8 + 5,2 = 25$$ Среднее арифметическое: $$25 \div 5 = 5$$ **Ответ: 5** г) Числа: 20,1; 100,6; 21; 20,5; 105,8. Всего чисел: 5. Сумма: $$20,1 + 100,6 + 21 + 20,5 + 105,8 = 268$$ Среднее арифметическое: $$268 \div 5 = 53,6$$ **Ответ: 53,6** --- **2. Одно число равно 6,4. Чему равно другое число, если среднее арифметическое этих двух чисел равно 3,25?** Пусть второе число будет $x$. Среднее арифметическое двух чисел — это их сумма, делённая на 2. Составим уравнение: $$(6,4 + x) \div 2 = 3,25$$ Чтобы найти сумму $(6,4 + x)$, умножим среднее арифметическое на 2: $$6,4 + x = 3,25 \cdot 2$$ $$6,4 + x = 6,5$$ Теперь найдём $x$: $$x = 6,5 - 6,4$$ $$x = 0,1$$ **Ответ: второе число равно 0,1.** --- **3. Среднее арифметическое двух чисел равно 146. Найдите эти числа, если одно число больше другого на 22.** Сумма этих двух чисел равна среднему арифметическому, умноженному на 2: $$146 \cdot 2 = 292$$ Пусть меньшее число будет $x$. Тогда большее число будет $(x + 22)$. Их сумма равна 292. Составим уравнение: $$x + (x + 22) = 292$$ $$2x + 22 = 292$$ $$2x = 292 - 22$$ $$2x = 270$$ $$x = 270 \div 2$$ $$x = 135$$ Меньшее число равно 135. Теперь найдём большее число: $$135 + 22 = 157$$ Проверим: $(135 + 157) \div 2 = 292 \div 2 = 146$. Всё верно! **Ответ: эти числа — 135 и 157.** --- **4. Задача про велосипедиста.** Чтобы найти среднюю скорость, нужно весь путь разделить на всё время в пути. 1. **Найдём общий путь:** $$1,2 \text{ км} + 5,3 \text{ км} + 2,3 \text{ км} = 8,8 \text{ км}$$ 2. **Найдём общее время в минутах:** $$6 \text{ мин} + 12 \text{ мин} + 15 \text{ мин} = 33 \text{ мин}$$ 3. **Переведём время в часы.** В одном часе 60 минут, поэтому нужно разделить количество минут на 60: $$33 \text{ мин} = \frac{33}{60} \text{ ч} = 0,55 \text{ ч}$$ 4. **Найдём среднюю скорость:** $$V_{ср} = \frac{\text{Весь путь}}{\text{Всё время}} = \frac{8,8 \text{ км}}{0,55 \text{ ч}}$$ $$8,8 \div 0,55 = 16 \text{ км/ч}$$ **Ответ: средняя скорость велосипедиста 16 км/ч.** --- **5. Задача про последовательные числа.** а) **Среднее арифметическое трёх последовательных натуральных чисел равно 21. Найдите эти три числа.** Есть одна хитрость: среднее арифметическое трёх последовательных чисел всегда равно среднему (второму) из этих чисел. Значит, среднее число — это 21. Числа последовательные, поэтому предыдущее будет на 1 меньше, а следующее — на 1 больше. Получаем числа: $21 - 1 = 20$ $21$ $21 + 1 = 22$ **Ответ: эти числа — 20, 21, 22.** б) **Сформулируйте правило для нахождения среднего арифметического трёх последовательных натуральных чисел.** **Правило:** Среднее арифметическое трёх последовательных натуральных чисел всегда равно второму (среднему) числу в этой последовательности. Надеюсь, всё было понятно! Если что, спрашивай. У тебя отлично получается!