Среднее арифметическое двух чисел равно 5. Найди эти числа, если первое число в 2,5 раза больше второго.

Привет! Давай вместе решим эту задачу. Всё довольно просто. ### Условие Среднее арифметическое двух чисел равно 5. Нужно найти эти числа, если известно, что первое число в 2,5 раза больше второго. ### Решение 1. Пусть второе (меньшее) число будет $x$. 2. Тогда первое число, которое в 2,5 раза больше, можно записать как $2.5 \cdot x$. 3. Среднее арифметическое — это сумма чисел, делённая на их количество. В нашем случае это выглядит так: $$ \frac{x + 2.5x}{2} = 5 $$ 4. Теперь давай решим это уравнение. Сначала упростим выражение в числителе (над чертой дроби): $$ \frac{3.5x}{2} = 5 $$ 5. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя: $$ 3.5x = 10 $$ 6. Найдём $x$, разделив 10 на 3,5: $$ x = 10 : 3.5 = \frac{100}{35} = \frac{20}{7} $$ Итак, второе число равно $\frac{20}{7}$. 7. Теперь найдём первое число, умножив второе на 2,5: $$ 2.5 \cdot \frac{20}{7} = \frac{5}{2} \cdot \frac{20}{7} = \frac{5 \cdot 10}{7} = \frac{50}{7} $$ Первое число равно $\frac{50}{7}$. **Ответ:** искомые числа — это $\frac{50}{7}$ и $\frac{20}{7}$. Можно также записать их в виде смешанных дробей: $7\frac{1}{7}$ и $2\frac{6}{7}$.