Найди значение корня: а) √81

Привет! Давай вместе решим эти примеры. Найти значение корня — это значит найти такое число, которое при умножении само на себя даст число под корнем. ### 300. Найдите значение корня: а) $\sqrt{81}$ Ищем число, которое в квадрате даёт 81. Это 9, потому что $9 \times 9 = 81$. **Ответ: 9** б) $\sqrt{36}$ Какое число нужно умножить само на себя, чтобы получить 36? Это 6, так как $6 \times 6 = 36$. **Ответ: 6** в) $\sqrt{1600}$ Можно представить 1600 как $16 \times 100$. Тогда $\sqrt{1600} = \sqrt{16} \times \sqrt{100}$. Корень из 16 — это 4, а корень из 100 — это 10. Получаем $4 \times 10 = 40$. **Ответ: 40** г) $\sqrt{10000}$ Здесь всё просто! $100 \times 100 = 10000$. Значит, корень из 10000 равен 100. **Ответ: 100** д) $\sqrt{0,04}$ Ищем число, которое при умножении на себя даст 0,04. Это 0,2, потому что $0,2 \times 0,2 = 0,04$. **Ответ: 0,2** е) $\sqrt{0,81}$ Похоже на предыдущий пример. $0,9 \times 0,9 = 0,81$. **Ответ: 0,9** ж) $\sqrt{\frac{4}{81}}$ Чтобы найти корень из дроби, нужно найти корень из числителя и корень из знаменателя. $\sqrt{4} = 2$ и $\sqrt{81} = 9$. Получается дробь $\frac{2}{9}$. $$ \sqrt{\frac{4}{81}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{81}} = \frac{2}{9} $$ **Ответ: $\frac{2}{9}$** з) $\sqrt{1\frac{24}{25}}$ Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{24}{25} = \frac{1 \times 25 + 24}{25} = \frac{49}{25}$. Теперь, как в прошлом примере, извлекаем корень из числителя и знаменателя: $\sqrt{49} = 7$ и $\sqrt{25} = 5$. Получаем $\frac{7}{5}$. Можно перевести обратно в смешанное число: $1\frac{2}{5}$. $$ \sqrt{1\frac{24}{25}} = \sqrt{\frac{49}{25}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{25}} = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} $$ **Ответ: $1\frac{2}{5}$**