Найди значение корня: а) √81

Привет! Давай разберёмся с этими корнями. Это совсем несложно! Найти квадратный корень из числа — это значит найти такое число, которое при умножении само на себя даст то, что стоит под корнем. а) $\sqrt{81}$ Ищем число, которое в квадрате даёт 81. Это 9, так как $9 \times 9 = 81$. **Ответ: 9** б) $\sqrt{36}$ Какое число нужно умножить само на себя, чтобы получить 36? Это 6. $6 \times 6 = 36$. **Ответ: 6** в) $\sqrt{1600}$ Здесь можно схитрить. $\sqrt{1600} = \sqrt{16 \times 100} = \sqrt{16} \times \sqrt{100}$. Корень из 16 это 4, а корень из 100 это 10. Получаем $4 \times 10 = 40$. **Ответ: 40** г) $\sqrt{10000}$ Тут тоже есть хитрость. Считаем нули: их четыре. В ответе нулей будет в два раза меньше, то есть два. Значит, $\sqrt{10000} = 100$. Проверим: $100 \times 100 = 10000$. **Ответ: 100** д) $\sqrt{0,04}$ Чтобы найти корень из десятичной дроби, можно представить её как обыкновенную: $0,04 = \frac{4}{100}$. Тогда $\sqrt{\frac{4}{100}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{100}} = \frac{2}{10} = 0,2$. **Ответ: 0,2** е) $\sqrt{0,81}$ Поступаем так же, как в предыдущем примере: $0,81 = \frac{81}{100}$. Значит, $\sqrt{\frac{81}{100}} = \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{100}} = \frac{9}{10} = 0,9$. **Ответ: 0,9** ж) $\sqrt{\frac{4}{81}}$ Чтобы найти корень из дроби, нужно найти корень из числителя и корень из знаменателя. $\sqrt{4} = 2$, а $\sqrt{81} = 9$. **Ответ: $\frac{2}{9}$** з) $\sqrt{1\frac{24}{25}}$ Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{24}{25} = \frac{1 \times 25 + 24}{25} = \frac{49}{25}$. Теперь извлечём корень: $\sqrt{\frac{49}{25}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{25}} = \frac{7}{5}$. Можно перевести в десятичную дробь: $1,4$. **Ответ: $\frac{7}{5}$ или $1,4$**