Выполни вычисления по схеме для номера 1.71 и объясни, почему получается одинаковый ответ.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Она похожа на интересный математический фокус! ### Вычисления Сначала посчитаем результат для **верхнего пути**: 1. $$500 : 200 = 2,5$$ 2. $$2,5 \cdot 0,25 = 0,625$$ 3. $$0,625 \cdot 100 = 62,5$$ Теперь пройдём по **нижнему пути**: 1. $$500 \cdot 0,005 = 2,5$$ 2. $$2,5 : 4 = 0,625$$ 3. $$0,625 : 0,01 = 62,5$$ Как видишь, в обоих случаях получился одинаковый ответ. **Ответ: 62,5** ### Объяснение Результаты совпали, потому что на самом деле мы выполняли одни и те же действия, просто они были записаны по-разному. Давай сравним операции на каждом шаге: * **Первый шаг:** Разделить на 200 (как в верхнем пути) — это то же самое, что умножить на 0,005 (как в нижнем пути). Можешь проверить на калькуляторе: $1 : 200 = 0,005$. * **Второй шаг:** Умножить на 0,25 (сверху) — это то же самое, что разделить на 4 (снизу), потому что $0,25$ это и есть одна четвёртая ($1/4$). * **Третий шаг:** Умножить на 100 (сверху) — это то же самое, что разделить на 0,01 (снизу), ведь $0,01$ — это одна сотая ($1/100$), а деление на дробь заменяется умножением на перевёрнутую дробь. Получается, что обе цепочки вычислений — это просто два разных способа записать одну и ту же последовательность действий. Поэтому и результат одинаковый! Ты молодец, что обратил(а) на это внимание!