Найди площадь участка, выделенного на плане.

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Найти площадь такой фигуры проще всего, если использовать метод «достраивания до прямоугольника». Представь, что мысленно мы дорисовываем вокруг нашей фигуры большой прямоугольник, который касается её самых крайних точек. А потом из площади этого большого прямоугольника мы «вырежем» лишние кусочки — четыре треугольника по углам. 1. **Находим площадь большого прямоугольника.** Его ширина — 5 клеток (от 1 до 6 по горизонтали), а высота — 6 клеток (от 0 до 6 по вертикали). Площадь прямоугольника: $$S_{прямоугольника} = 5 \times 6 = 30 \; м^2$$ 2. **Находим площади четырёх «лишних» треугольников по углам.** Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле: $S = \frac{1}{2} \times a \times b$, где $a$ и $b$ — его стороны, образующие прямой угол (катеты). * **Верхний левый треугольник (синий):** катеты 1 и 4 клетки. $$S_1 = \frac{1}{2} \times 1 \times 4 = 2 \; м^2$$ * **Верхний правый треугольник (зелёный):** катеты 4 и 3 клетки. $$S_2 = \frac{1}{2} \times 4 \times 3 = 6 \; м^2$$ * **Нижний правый треугольник (жёлтый):** катеты 3 и 3 клетки. $$S_3 = \frac{1}{2} \times 3 \times 3 = 4,5 \; м^2$$ * **Нижний левый треугольник (красный):** катеты 2 и 2 клетки. $$S_4 = \frac{1}{2} \times 2 \times 2 = 2 \; м^2$$ 3. **Складываем площади всех треугольников:** $$S_{треугольников} = 2 + 6 + 4,5 + 2 = 14,5 \; м^2$$ 4. **Вычитаем из площади прямоугольника сумму площадей треугольников:** $$S_{участка} = S_{прямоугольника} - S_{треугольников} = 30 - 14,5 = 15,5 \; м^2$$ **Ответ: 15,5**