Вычисли: 6 - 8 1/3

Привет! Давай разберём эти примеры вместе. Всё не так сложно, как кажется. ### 19. Вычислите: а) $6 - 8\frac{1}{3}$ Чтобы из меньшего числа вычесть большее, нужно из большего вычесть меньшее и поставить перед ответом знак «минус». $8\frac{1}{3} - 6 = 2\frac{1}{3}$ Значит, $6 - 8\frac{1}{3} = -2\frac{1}{3}$. **Ответ: $-2\frac{1}{3}$** б) $-2\frac{2}{7} + 4\frac{3}{5}$ Это то же самое, что и $4\frac{3}{5} - 2\frac{2}{7}$. Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, сначала приведём их к общему. Для 7 и 5 общий знаменатель — 35. $4\frac{3}{5} = 4\frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = 4\frac{21}{35}$ $2\frac{2}{7} = 2\frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 5} = 2\frac{10}{35}$ Теперь вычитаем целые и дробные части: $4\frac{21}{35} - 2\frac{10}{35} = (4 - 2) + (\frac{21}{35} - \frac{10}{35}) = 2\frac{11}{35}$ **Ответ: $2\frac{11}{35}$** в) $-2,1 - 3,2$ Когда мы вычитаем положительное число из отрицательного, мы фактически складываем два отрицательных числа. Просто сложим их без знаков и добавим минус к ответу. $2,1 + 3,2 = 5,3$ **Ответ: $-5,3$** г) $\frac{8}{9} : (-\frac{16}{27})$ Деление на дробь — это то же самое, что умножение на «перевёрнутую» дробь. $\frac{8}{9} \cdot (-\frac{27}{16})$ Перед умножением можно сократить числа, чтобы было проще: 8 и 16 делятся на 8, а 27 и 9 — на 9. $\frac{^1\cancel{8}}{_1\cancel{9}} \cdot (-\frac{^3\cancel{27}}{_2\cancel{16}}) = -\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = -\frac{3}{2}$ **Ответ: $-1,5$** д) $-8,4 \cdot 5$ При умножении отрицательного числа на положительное, ответ всегда будет отрицательным. $8,4 \cdot 5 = 42$ **Ответ: $-42$** е) $-0,9 \cdot (-0,1)$ Когда мы умножаем два отрицательных числа («минус на минус»), ответ получается положительным. $0,9 \cdot 0,1 = 0,09$ **Ответ: $0,09$** ж) $\frac{4}{7} \cdot (-49)$ Умножаем положительную дробь на отрицательное число, значит ответ будет с минусом. $\frac{4}{7} \cdot 49 = 4 \cdot \frac{49}{7} = 4 \cdot 7 = 28$ **Ответ: $-28$** з) $38 : (-0,19)$ При делении положительного числа на отрицательное, ответ будет отрицательным. Чтобы было удобнее делить, можно умножить оба числа на 100, чтобы делитель стал целым числом. $3800 : 19 = 200$ **Ответ: $-200$** и) $-6,4 : (-8)$ Делим отрицательное число на отрицательное, значит ответ будет положительным («минус на минус даёт плюс»). $6,4 : 8 = 0,8$ **Ответ: $0,8$**