Сравни числа: а) 0,017 и 0,099

Привет! Давай разберёмся, как сравнивать эти числа. Это совсем несложно! ### 25. Сравните числа: а) $0,017$ и $0,099$ Сравниваем цифры после запятой по очереди: в разряде сотых у первого числа стоит 1, а у второго — 9. Так как $1 < 9$, то и **$0,017 < 0,099$**. б) $-4,9$ и $-4,25$ Для отрицательных чисел всё наоборот: чем больше число без знака минус (его модуль), тем оно меньше. $4,9$ больше, чем $4,25$, значит **$-4,9 < -4,25$**. Представь, что это долг: долг в 4,9 больше, чем долг в 4,25, значит, у тебя меньше денег. в) $-8,48$ и $-8,84$ Здесь та же история, что и в предыдущем примере. Сравниваем числа без минуса: $8,48$ меньше, чем $8,84$. Значит, для отрицательных чисел будет наоборот: **$-8,48 > -8,84$**. г) $\frac{11}{16}$ и $0,6875$ Чтобы сравнить дробь и десятичное число, превратим обычную дробь в десятичную. Для этого разделим числитель на знаменатель: $11 \div 16 = 0,6875$. Числа оказались одинаковыми! **$\frac{11}{16} = 0,6875$** д) $-2,882$ и $-2\frac{13}{20}$ Сначала переведём дробь $-2\frac{13}{20}$ в десятичную. $\frac{13}{20} = 0,65$, значит, $-2\frac{13}{20} = -2,65$. Теперь сравниваем $-2,882$ и $-2,65$. Так как $2,882 > 2,65$, то для отрицательных чисел будет **$-2,882 < -2,65$**. е) $\frac{12}{13}$ и $\frac{13}{14}$ Интересный случай! Давай посмотрим, сколько каждой дроби не хватает до единицы. $1 - \frac{12}{13} = \frac{1}{13}$ $1 - \frac{13}{14} = \frac{1}{14}$ Чем меньше не хватает, тем больше сама дробь. $\frac{1}{14}$ меньше, чем $\frac{1}{13}$, значит, дробь $\frac{13}{14}$ ближе к единице и больше. **$\frac{12}{13} < \frac{13}{14}$** ж) $-6,006$ и $6,066$ Тут всё просто: любое отрицательное число всегда меньше любого положительного. **$-6,006 < 6,066$** з) $-34\frac{3}{4}$ и $-34,75$ Переведём дробную часть $\frac{3}{4}$ в десятичную: $3 \div 4 = 0,75$. Получается, что $-34\frac{3}{4}$ это то же самое, что и $-34,75$. **$-34\frac{3}{4} = -34,75$** и) $0,653$ и $\frac{13}{20}$ Переведём дробь $\frac{13}{20}$ в десятичную. $\frac{13}{20} = \frac{65}{100} = 0,65$. Теперь сравним $0,653$ и $0,65$. У первого числа в разряде тысячных стоит 3, а у второго — 0 ($0,65 = 0,650$). Значит, **$0,653 > \frac{13}{20}$**. к) $\frac{3}{7}$ и $0,43$ Переведём дробь $\frac{3}{7}$ в десятичную. Если разделить $3$ на $7$, получится примерно $0,428...$. Сравниваем $0,428...$ и $0,43$. В разряде сотых у первого числа стоит 2, а у второго — 3. Значит, **$\frac{3}{7} < 0,43$**.