Сравни числа: 0,017 и 0,099

Привет! Давай разберёмся, как сравнивать числа. Это совсем несложно! Главное — быть внимательным. ### 25. Сравните числа: а) $0,017$ и $0,099$ Смотрим на цифры после запятой. Вторая цифра у $0,099$ (это 9) больше, чем у $0,017$ (это 1). Значит, и само число больше. **Ответ: $0,017 < 0,099$** б) $-4,9$ и $-4,25$ С отрицательными числами всё наоборот: больше то число, модуль которого меньше (то есть то, что ближе к нулю). $4,25$ ближе к нулю, чем $4,9$. **Ответ: $-4,9 < -4,25$** в) $-8,48$ и $-8,84$ По тому же правилу: $-8,48$ находится ближе к нулю, чем $-8,84$. **Ответ: $-8,48 > -8,84$** г) $\frac{11}{16}$ и $0,6875$ Чтобы сравнить обыкновенную дробь и десятичную, переведём обыкновенную в десятичную. Для этого разделим числитель на знаменатель: $11 \div 16 = 0,6875$. **Ответ: $\frac{11}{16} = 0,6875$** д) $-2,882$ и $-2\frac{13}{20}$ Сначала превратим дробную часть $-2\frac{13}{20}$ в десятичную: $\frac{13}{20} = 0,65$. Получается число $-2,65$. Теперь сравним $-2,882$ и $-2,65$. Число $-2,882$ дальше от нуля, значит оно меньше. **Ответ: $-2,882 < -2\frac{13}{20}$** е) $\frac{12}{13}$ и $\frac{13}{14}$ Можно привести дроби к общему знаменателю, но есть способ проще. Посмотрим, сколько каждой дроби не хватает до единицы: $1 - \frac{12}{13} = \frac{1}{13}$, а $1 - \frac{13}{14} = \frac{1}{14}$. Поскольку $\frac{1}{13} > \frac{1}{14}$, то от дроби $\frac{12}{13}$ до единицы «дальше», значит, она меньше. **Ответ: $\frac{12}{13} < \frac{13}{14}$** ж) $-6,006$ и $6,066$ Тут всё просто: любое отрицательное число всегда меньше любого положительного. **Ответ: $-6,006 < 6,066$** з) $-34\frac{3}{4}$ и $-34,75$ Переведём дробную часть в десятичную: $\frac{3}{4} = 0,75$. Получается, что $-34\frac{3}{4}$ это то же самое, что и $-34,75$. **Ответ: $-34\frac{3}{4} = -34,75$** и) $0,653$ и $\frac{13}{20}$ Переведём дробь в десятичную: $\frac{13}{20} = \frac{65}{100} = 0,65$. Теперь сравниваем $0,653$ и $0,65$. Чтобы было удобнее, можно дописать ноль: $0,653$ и $0,650$. Сразу видно, что первое число больше. **Ответ: $0,653 > \frac{13}{20}$** к) $\frac{3}{7}$ и $0,43$ Переведём дробь $\frac{3}{7}$ в десятичную: $3 \div 7 \approx 0,428...$ Сравниваем $0,428...$ и $0,43$. Видим, что $0,43$ больше. **Ответ: $\frac{3}{7} < 0,43$**