Сравни рациональные числа: 0,013 и 0,1004

Привет! Давай разберёмся, как сравнивать разные числа. Это как определять, кто выше ростом, только с цифрами. Вот смотри: а) $0,013 < 0,1004$ Сравниваем цифры после запятой по порядку: первая цифра у $0,013$ — это $0$, а у $0,1004$ — это $1$. Так как $0 < 1$, то и первое число меньше. б) $-24 < 0,003$ Любое отрицательное число (со знаком минус) всегда меньше любого положительного числа. в) $-3,24 > -3,42$ С отрицательными числами всё наоборот: то число больше, которое «ближе» к нулю. $-3,24$ находится на числовой прямой правее, чем $-3,42$, поэтому оно больше. г) $\frac{3}{8} = 0,375$ Если разделить $3$ на $8$, то получится ровно $0,375$. Значит, эти числа равны. д) $-1,174 > -1\frac{7}{40}$ Сначала переведём дробь в десятичный вид: $1\frac{7}{40} = 1 + (7 \div 40) = 1 + 0,175 = 1,175$. Теперь сравниваем $-1,174$ и $-1,175$. С минусом больше то число, что ближе к нулю, а это $-1,174$. е) $\frac{10}{11} < \frac{11}{12}$ Чтобы сравнить дроби, приведём их к общему знаменателю $11 \times 12 = 132$. Получим $\frac{120}{132}$ и $\frac{121}{132}$. Конечно, $120$ кусочков пиццы меньше, чем $121$. ж) $-2,005 > -2,04$ Сравниваем $-2,005$ и $-2,040$. Число $-2,005$ ближе к нулю, значит оно больше. з) $-1\frac{3}{4} = -1,75$ Дробь $\frac{3}{4}$ — это то же самое, что $0,75$. Поэтому $-1\frac{3}{4}$ равно $-1,75$. и) $0,437 < \frac{7}{16}$ Переведём дробь в десятичный вид: $7 \div 16 = 0,4375$. Сравниваем $0,4370$ и $0,4375$. Второе число больше. к) $-\frac{1}{8} > -0,13$ Переведём $-\frac{1}{8}$ в десятичную дробь: $-1 \div 8 = -0,125$. Теперь сравним $-0,125$ и $-0,130$. Число $-0,125$ ближе к нулю, поэтому оно больше. л) $1,37 < 1,(37)$ Число $1,(37)$ — это бесконечная дробь $1,373737...$, а $1,37$ — это $1,370000...$. Уже на третьей цифре после запятой видно, что $0 < 3$, значит $1,37 < 1,(37)$. м) $-5,(34) < -5,34$ Здесь у нас $-5,343434...$ и $-5,340000...$. С отрицательными числами больше то, что ближе к нулю. $-5,34$ ближе к нулю, чем $-5,(34)$, значит $-5,(34)$ меньше. Надеюсь, теперь всё стало понятнее!