На рисунке 105 изображен параллелепипед. Укажите на этом рисунке все пары: а) сонаправленных векторов; б) противоположно направленных векторов.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Похоже, в тексте задания и на рисунке есть небольшое несоответствие, такое иногда бывает в учебниках. Будем решать по рисунку 105, как и просит условие. Для начала давай вспомним: * **Сонаправленные векторы** — это векторы, которые лежат на параллельных прямых (или на одной прямой) и направлены в одну и ту же сторону. Представь, что они — попутчики. * **Противоположно направленные векторы** — лежат на параллельных прямых (или на одной прямой), но смотрят в разные стороны, как будто идут навстречу друг другу. ### Решение задачи №322 #### а) Сонаправленные векторы На рисунке можно найти несколько пар таких векторов: 1. Основание $ABCD$ — это параллелограмм, а у него противоположные стороны параллельны. Значит, векторы на них сонаправлены: * Пара: $\vec{AB}$ и $\vec{DC}$ * Пара: $\vec{AD}$ и $\vec{BC}$ 2. «Боковые» векторы $\vec{AP}$, $\vec{BM}$, $\vec{CQ}$ и $\vec{DN}$ все параллельны и смотрят в одну сторону. Любые два из них будут сонаправлены. Например: * Пара: $\vec{AP}$ и $\vec{BM}$ * Пара: $\vec{CQ}$ и $\vec{DN}$ #### б) Противоположно направленные векторы Теперь поищем векторы, которые направлены в противоположные стороны. Для этого нам нужна пара векторов на параллельных прямых, но со стрелками в разные стороны (например, $\vec{AB}$ и $\vec{BA}$ или $\vec{AB}$ и $\vec{CD}$). Если внимательно посмотреть на все векторы, изображённые на рисунке, то мы увидим, что таких пар здесь нет. Все параллельные друг другу векторы направлены в одну сторону. **Ответ:** * **а) Сонаправленные векторы:** $(\vec{AB}, \vec{DC})$; $(\vec{AD}, \vec{BC})$; также любая пара из векторов $\vec{AP}$, $\vec{BM}$, $\vec{CQ}$, $\vec{DN}$. * **б) Противоположно направленные векторы:** на данном рисунке отсутствуют.